Giải Bài 82 Trang 53 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 82 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 82 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 82 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.

Nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}x = - 2\) là:

Đề bài

Nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}x = - 2\) là:

A. \(x = - \frac{1}{9}.\)

B. \(x = \frac{1}{9}.\)

C. \(x = 9.\)

D. \(x = - 9.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 82 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Với \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) thì \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}.\)

Lời giải chi tiết

\({\log _{\frac{1}{3}}}x = - 2 \Leftrightarrow x = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 2}} = 9.\)

Đáp án C.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 82 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 82 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 82 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp, và ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 82 trang 53

Bài 82 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của việc ứng dụng đạo hàm. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và đạo hàm của hàm số.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, đạo hàm của hàm hợp, và đạo hàm của các hàm số lượng giác.
Ứng dụng đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu, và giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 82 trang 53, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 82, ví dụ:)

Câu a: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x) + cos(x)

Để tìm đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x) + cos(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của các hàm số lượng giác:

f'(x) = cos(2x) * 2 - sin(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Câu b: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x^3 - 3x^2 + 2

Để tìm cực trị của hàm số g(x) = x^3 - 3x^2 + 2, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm bậc nhất g'(x) = 3x^2 - 6x
Tìm các điểm dừng bằng cách giải phương trình g'(x) = 0: 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Tính đạo hàm bậc hai g''(x) = 6x - 6
Kiểm tra dấu của đạo hàm bậc hai tại các điểm dừng:
- g''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là g(0) = 2
- g''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là g(2) = -2

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập về đạo hàm.
Kiểm tra kỹ kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức: Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Hãy cố gắng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em đã hiểu rõ cách giải bài 82 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!