Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 58 trang 119 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Đề bài
Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1): Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau,
(2): Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cùng nằm trên một mặt phẳng.
(3): Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
(4): Đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng vuông góc thì song song hoặc nằm trên mặt phẳng còn lại.
(5): Ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau thì ba giao tuyến tạo thành cũng đôi một vuông góc với nhau.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các mệnh đề là đúng hay sai.
Lời giải chi tiết
Khẳng định 1 là sai. Xét hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Ta có \(AD\) và \(A'B'\) cùng vuông góc với \(AA'\), nhưng \(AD\) và \(A'B'\) không cùng nằm trong mặt phẳng nào cả.
Khẳng định 2 là sai. Xét hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), ta thấy rằng \(BB'\) vuông góc với \(CD\), nhưng \(BB'\) và \(CD\) không cùng nằm trong mặt phẳng nào cả.
Khẳng định 3 là đúng, do theo tính chất, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó sẽ vuông góc với tất cả các đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Khẳng định 4 là sai. Xét hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), ta thấy rằng hai mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {BCC'B'} \right)\) vuông góc với nhau, đường thẳng \(A'B'\) song song với \(\left( {ABCD} \right)\), nhưng \(A'B'\) không song song hay nằm trong mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\).
Khẳng định 5 là đúng. Xét ba mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) và \(\left( R \right)\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi \(a\), \(b\), \(c\) lần lượt là giao tuyến của các cặp mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\), \(\left( Q \right)\) và \(\left( R \right)\), \(\left( R \right)\) và \(\left( P \right)\).
Do \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) cùng vuông góc với \(\left( R \right)\), nên giao tuyến \(a\) của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) cũng vuông góc với \(\left( R \right)\). Mà \(b\) và \(c\) cũng nằm trên \(\left( R \right)\) nên \(a\) vuông góc với \(b\) và \(a\) vuông góc với \(c\). Tương tự ta cũng suy ra \(b\) vuông góc với \(c\), tức là \(a\), \(b\), \(c\) đôi một vuông góc với nhau.
Đáp án đúng là A.
Bài 58 trang 119 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 58 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 58, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập trong sách bài tập:
Đề bài: (Ví dụ về đề bài)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:
Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2
Lời giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Bài 58 trang 119 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Định lý Pitago lượng giác |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Hệ thức giữa tan, sin và cos |
| cot(x) = cos(x) / sin(x) | Hệ thức giữa cot, sin và cos |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
