Giải Bài 49 Trang 46 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 49 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 49 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 49 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số

Đề bài

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = {\log _{{a^2} - 2a + 1}}x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 49 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

- Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(0 < a < 1\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Lời giải chi tiết

Để hàm số lôgarit \(y = {\log _{{a^2} - 2a + 1}}x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) thì \(0 < {a^2} - 2a + 1 < 1{\rm{ }} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{0 < }}{\left( {a - 1} \right)^2}\\{a^2} - 2a + 1 < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 1\\{a^2} - 2a < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 1\\0 < a < 2\end{array} \right.\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 49 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 49 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 49 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định lý, tính chất liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Nội dung bài 49 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 49 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định quan hệ song song: Cho các đường thẳng và mặt phẳng, xác định xem chúng có song song với nhau hay không. Yêu cầu học sinh phải sử dụng các định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
Xác định quan hệ vuông góc: Cho các đường thẳng và mặt phẳng, xác định xem chúng có vuông góc với nhau hay không. Yêu cầu học sinh phải sử dụng các định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.
Tính góc: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc góc giữa hai mặt phẳng. Yêu cầu học sinh phải sử dụng các công thức tính góc và các định lý liên quan.
Chứng minh: Chứng minh các quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Yêu cầu học sinh phải trình bày một cách logic và chặt chẽ.

Phương pháp giải bài 49 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giải quyết bài 49 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các yếu tố liên quan.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các định lý, tính chất: Áp dụng các định lý, tính chất liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Biến đổi hình học: Sử dụng các phép biến đổi hình học để đơn giản hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 49 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Giải:

Vẽ hình: Vẽ hình chóp S.ABCD với đáy là hình vuông ABCD và SA vuông góc với (ABCD).
Phân tích đề bài: Yêu cầu tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Góc này chính là góc giữa đường thẳng SC và hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD), tức là góc giữa SC và AC.
Tính AC: Vì ABCD là hình vuông cạnh a, nên AC = a√2.
Tính SC: Trong tam giác vuông SAC, ta có SC = √(SA² + AC²) = √(a² + (a√2)²) = a√3.
Tính góc: Trong tam giác SAC, ta có tan(∠SCA) = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2. Suy ra ∠SCA = arctan(1/√2) ≈ 35.26°.

Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là khoảng 35.26°.

Lưu ý khi giải bài 49 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Nắm vững các định lý, tính chất liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Vẽ hình minh họa một cách chính xác và rõ ràng.
Phân tích đề bài một cách cẩn thận và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp và trình bày một cách logic và chặt chẽ.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 49 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!