Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 24 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\) ta được kết quả là:
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\) ta được kết quả là:
A. \(\tan x\)
B. \(\tan 3x\)
C. \(\tan 2x\)
D. \(\tan x + \tan 2x + \tan 3x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}} = \frac{{\left( {\sin x + \sin 3x} \right) + \sin 2x}}{{\left( {\cos x + \cos 3x} \right) + \cos 2x}} = \frac{{2\sin \frac{{x + 3x}}{2}\cos \frac{{x - 3x}}{2} + \sin 2x}}{{2\cos \frac{{x + 3x}}{2}\cos \frac{{x - 3x}}{2} + \cos 2x}}\\ = \frac{{2\sin 2x.\cos \left( { - x} \right) + \sin 2x}}{{2\cos 2x.\cos \left( { - x} \right) + \cos 2x}} = \frac{{\sin 2x\left[ {2\cos \left( { - x} \right) + 1} \right]}}{{\cos 2x\left[ {2\cos \left( { - x} \right) + 1} \right]}} = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}} = \tan 2x\end{array}\)
Đáp án đúng là C.
Bài 24 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm phương trình parabol khi biết các yếu tố khác nhau.
Bài 24 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho parabol (P): y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol.
Lời giải:
Tọa độ đỉnh của parabol (P) là: x0 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. y0 = (2)2 - 4(2) + 3 = -1. Vậy, tọa độ đỉnh là (2; -1).
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
Xác định phương trình parabol có đỉnh I(-1; 2) và đi qua điểm A(1; 6).
Lời giải:
Phương trình parabol có dạng: y = a(x - x0)2 + y0 = a(x + 1)2 + 2.
Thay tọa độ điểm A(1; 6) vào phương trình, ta có: 6 = a(1 + 1)2 + 2 => 6 = 4a + 2 => 4a = 4 => a = 1.
Vậy, phương trình parabol là: y = (x + 1)2 + 2 = x2 + 2x + 3.
Xác định phương trình parabol đi qua ba điểm A(0; 1), B(1; 2) và C(-1; 0).
Lời giải:
Giả sử phương trình parabol có dạng: y = ax2 + bx + c.
Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình, ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình a + b = 1 và a - b = -1, ta được: a = 0 và b = 1.
Vậy, phương trình parabol là: y = 0x2 + 1x + 1 = x + 1.
Để giải tốt các bài tập về parabol, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 24 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
