Giải Bài 39 Trang 44 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 39 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 39 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 39 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là:

Đề bài

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là:

A. \(y = {\log _{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}x.\)

B. \(y = {\log _{0,5}}x.\)

C. \(y = - \log x.\)

D. \(y = \ln x.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 39 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(a > 1\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Lời giải chi tiết

Ba hàm số ở các đáp án A, B, C đều nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Chọn đáp án D.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 39 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 39 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 39 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.

Nội dung chi tiết bài 39 trang 44

Bài 39 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cụ thể. Các hàm số này có thể là các hàm đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác hoặc các hàm hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Xác định đúng các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững quy tắc đạo hàm của hàm số cơ bản (hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số nào là hàm số cơ bản, hàm số nào là hàm hợp để áp dụng quy tắc đạo hàm phù hợp.
Thực hiện tính toán chính xác: Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách cẩn thận, tránh sai sót trong quá trình tính toán.

Lời giải chi tiết bài 39 trang 44

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 39 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều:

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Câu b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x² + 1) / (x - 1)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:

g'(x) = [(2x)(x - 1) - (x² + 1)(1)] / (x - 1)² = (x² - 2x - 1) / (x - 1)²

Câu c: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(2x) + cos(x)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hàm lượng giác, ta có:

h'(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Mở rộng và ứng dụng

Việc giải bài 39 trang 44 không chỉ giúp bạn làm quen với các quy tắc tính đạo hàm mà còn là bước chuẩn bị quan trọng cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 11. Đạo hàm có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,...

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = x⁴ - 3x² + 2
Tính đạo hàm của hàm số y = (x + 1) / (x - 2)
Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x) + cot(x)

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 39 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!