Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 49 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Trong các dãy số (left( {{u_n}} right)) với số hạng tổng quát sau, dãy số tăng là:
Đề bài
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát sau, dãy số tăng là:
A. \({u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}\)
B. \({u_n} = \frac{3}{n}\)
C. \({u_n} = {2^n}\)
D. \({u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các cách xác định dãy số tăng: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).
Cách 1: Xét hiệu \(H = {u_{n + 1}} - {u_n}\). Khi đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) tăng khi \(H > 0\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Cách 2: Nếu \({u_n} > 0\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), xét thương \(T = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\). Khi đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) tăng khi \(T > 1\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy \({u_n} > 0\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Xét thương \(T = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{2}{{{3^{n + 1}}}}:\frac{2}{{{3^n}}} = \frac{2}{{{3^n}.3}}.\frac{{{3^n}}}{2} = \frac{1}{3}\).
Do \(T < 1\), dãy số đã cho không là dãy số tăng.
b) Ta thấy \({u_n} > 0\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Xét thương \(T = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{3}{{n + 1}}:\frac{3}{n} = \frac{3}{{n + 1}}.\frac{n}{3} = \frac{n}{{n + 1}} = 1 - \frac{1}{{n + 1}}\).
Do \(T = 1 - \frac{1}{{n + 1}} < 1\), dãy số đã cho không là dãy số tăng.
c) Ta thấy \({u_n} > 0\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Xét thương \(T = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{2^{n + 1}}}}{{{2^n}}} = 2\).
Do \(T > 1\), dãy số đã cho là dãy số tăng.
d) Xét hiệu \(H = {u_{n + 1}} - {u_n} = {\left( { - 2} \right)^{n + 1}} - {\left( { - 2} \right)^n} = {\left( { - 2} \right)^n}\left[ {\left( { - 2} \right) - 1} \right] = \left( { - 3} \right).{\left( { - 2} \right)^n}\)
Do với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), ta không thể xác định được dấu của \({\left( { - 2} \right)^n}\), do đó ta không thể kết luận được \(H < 0\) hay \(H > 0\).
Do đó dãy số đã cho không là dãy số tăng, cũng không là dãy số giảm.
Đáp án đúng là C.
Bài 49 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 49 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết:
(a) Bài toán cụ thể: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó). Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: overrightarrow{AB} +overrightarrow{AD} +overrightarrow{AA'} =overrightarrow{AC'}.
Lời giải:
(b) Bài toán tổng quát: (Giả sử bài toán yêu cầu tìm một điều kiện để một tập hợp các vectơ độc lập tuyến tính). Ví dụ: Tìm điều kiện để ba vectơoverrightarrow{a},overrightarrow{b},overrightarrow{c} độc lập tuyến tính.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ trong không gian, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Vectơ trong không gian có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 49 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
