Giải Bài 4 Trang 65 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 65 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là:

Đề bài

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là:

A. \(y = f\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).\)

B. \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x + {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).\)

C. \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).\)

D. \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Dựa vào lý thuyết để làm

Lời giải chi tiết

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm x₀ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(P\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).\)

Đáp án C.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 4 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 4 trang 65 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và các tính chất khác của hàm số lượng giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, bao gồm định nghĩa, đồ thị, tính chất và các công thức lượng giác.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số lượng giác: Định nghĩa, các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
Tập xác định: Điều kiện để hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = tan(x), tập xác định là x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z).
Tập giá trị: Khoảng giá trị mà hàm số có thể nhận được. Ví dụ, tập giá trị của hàm số y = sin(x) là [-1, 1].
Tính đơn điệu: Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng nào đó.
Chu kỳ: Giá trị nhỏ nhất của T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định.

Phần 2: Giải chi tiết bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giải bài 4 trang 65, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xét tính đơn điệu của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải các phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.

Ví dụ minh họa: Giả sử bài 4 yêu cầu xác định tập xác định của hàm số y = √(2sin(x) - 1). Để hàm số có nghĩa, điều kiện là 2sin(x) - 1 ≥ 0, tức là sin(x) ≥ 1/2. Giải bất phương trình lượng giác này, ta được x ∈ [π/6 + k2π, 5π/6 + k2π] (k ∈ Z). Vậy tập xác định của hàm số là [π/6 + k2π, 5π/6 + k2π] (k ∈ Z).