Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 24 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(CD\), \(SB\).
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(CD\), \(SB\).
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {CDN} \right)\).
b) Chứng minh rằng đường thẳng \(CN\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAM} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {CDN} \right)\), bằng cách dựng \(NP\parallel CD\).
b) Chứng minh rằng \(CMPN\) là hình bình hành, từ đó suy ra \(CN\parallel MP\) và\(CN\parallel \left( {SAM} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Vẽ \(NP\parallel AB\) với \(P \in SA\). Do \(AB\parallel CD\) nên ta suy ra \(NP\parallel CD\).
Ta có \(N \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {CDN} \right)\), nên tồn tại giao tuyến (là đường thẳng đi qua \(N\)) của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {CDN} \right)\).
Mặt khác, ta có \(AB\parallel CD\), \(AB \subset \left( {SAB} \right)\), \(CD \subset \left( {CDN} \right)\), ta suy ra giao tuyến của \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {CDN} \right)\) song song với \(CD\), tức là giao tuyến đó là đường thẳng \(NP\).
b) Do \(N\) là trung điểm của \(SB\), \(NP\parallel AB\) nên \(NP\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\). Suy ra \(NP = \frac{1}{2}AB\).
Mặt khác, do \(M\) là trung điểm của \(CD\) nên \(CM = \frac{1}{2}CD\).
Như vậy \(NP = CM\). Mặt khác, ta có \(NP\parallel CM\) nên tứ giác \(CMPN\) là hình bình hành.
Từ đó \(CN\parallel MP\). Do \(MP \subset \left( {SAM} \right)\) nên \(CN\parallel \left( {SAM} \right)\).
Bài toán dược chứng minh.
Bài 24 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác, và việc vẽ đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn giải quyết bài 24 trang 104 một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, bạn cần chú ý đến các điều kiện sau:
Ví dụ: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3). Điều kiện để hàm số có nghĩa là 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z. Suy ra x ≠ π/12 + kπ/2, k ∈ Z.
Tập giá trị của các hàm số lượng giác:
Ví dụ: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) - 1. Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, suy ra -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2, và -3 ≤ 2sin(x) - 1 ≤ 1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-3, 1].
Để giải phương trình lượng giác, bạn cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình quen thuộc. Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2. Nghiệm của phương trình là x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z.
Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, bạn cần xác định các điểm đặc biệt (điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cắt trục) và vẽ đồ thị dựa trên các tính chất của hàm số.
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 24 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
