Giải Bài 42 Trang 79 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 42 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 42 trang 79 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 42 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cot ax.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cot ax.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:

A. \( - \frac{a}{{{{\sin }^2}ax}}.\)

B. \(\frac{a}{{{{\sin }^2}ax}}.\)

C. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}ax}}.\)

D. \( - \frac{1}{{{{\sin }^2}ax}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 42 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức \({\left( {\cot u} \right)^\prime } = - \frac{{u'}}{{{{\sin }^2}u}}.\)

Lời giải chi tiết

\(f\left( x \right) = \cot ax \Rightarrow f'\left( x \right) = {\left( {\cot ax} \right)^\prime } = - \frac{a}{{{{\sin }^2}ax}}.\)

Đáp án A.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 42 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 42 trang 79 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 42 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác, và việc vẽ đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 42 trang 79 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập về xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định được các giá trị của x để hàm số có nghĩa, dựa trên điều kiện của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
Bài tập về tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Học sinh cần tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được, dựa trên tính chất của các hàm số lượng giác.
Bài tập về giải phương trình lượng giác: Học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình để tìm nghiệm của phương trình.
Bài tập về vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Học sinh cần vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác, dựa trên các điểm đặc biệt và các tính chất của đồ thị.
Bài tập ứng dụng thực tế: Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà, tính khoảng cách giữa hai điểm, v.v.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 42 trang 79 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp bạn giải bài 42 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi. Dưới đây là một ví dụ:

Ví dụ: Giải phương trình sin(2x) = 1

Giải:

sin(2x) = 1

2x = π/2 + k2π (k ∈ Z)

x = π/4 + kπ (k ∈ Z)

Vậy, phương trình sin(2x) = 1 có nghiệm là x = π/4 + kπ (k ∈ Z).

Các lưu ý khi giải bài 42 trang 79 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Nắm vững các công thức lượng giác: Các công thức lượng giác là công cụ quan trọng để giải các bài toán về hàm số lượng giác.
Hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác: Tính chất của các hàm số lượng giác giúp bạn xác định tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Bạn có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra kết quả và vẽ đồ thị hàm số.

Tầm quan trọng của việc học tốt chương Hàm số lượng giác và đồ thị

Chương Hàm số lượng giác và đồ thị là một trong những chương quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc học tốt chương này sẽ giúp bạn:

Nắm vững kiến thức nền tảng: Kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị là nền tảng cho việc học các chương trình Toán học cao hơn.
Phát triển tư duy logic: Việc giải các bài toán về hàm số lượng giác giúp bạn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Ứng dụng vào thực tế: Kiến thức về hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như vật lý, kỹ thuật, kinh tế, v.v.

Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu này, bạn sẽ tự tin giải bài 42 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc bạn thành công!