Giải bài 7 trang 17 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 7 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 7 trang 17 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, vẽ đồ thị và tìm các điểm đặc biệt của đồ thị như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 11.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 17

Bài 7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Các câu hỏi thường xoay quanh các chủ đề sau:

• Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tính delta (Δ) và xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Xác định phương trình trục đối xứng của parabol.
• Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (Ox) và trục tung (Oy).
• Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 17, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn nên ôn lại lý thuyết và các công thức liên quan đến hàm số bậc hai.

Câu 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số...

Để xác định hệ số a, b, c của hàm số, bạn cần đưa hàm số về dạng tổng quát: y = ax² + bx + c. Sau đó, so sánh với dạng tổng quát để xác định giá trị của a, b, c.

Câu 2: Tính delta và xác định số nghiệm...

Delta (Δ) được tính theo công thức: Δ = b² - 4ac. Dựa vào giá trị của Δ, ta có thể xác định số nghiệm của phương trình bậc hai như sau:

• Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
• Nếu Δ = 0: Phương trình có một nghiệm kép.
• Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Câu 3: Tìm tọa độ đỉnh của parabol...

Tọa độ đỉnh của parabol được tính theo công thức: x_đỉnh = -b / (2a) và y_đỉnh = f(x_đỉnh). Thay giá trị của a, b vào công thức để tìm tọa độ đỉnh.

Câu 4: Xác định phương trình trục đối xứng...

Phương trình trục đối xứng của parabol là đường thẳng có dạng x = x_đỉnh.

Câu 5: Tìm giao điểm với trục hoành và trục tung...

Để tìm giao điểm với trục hoành (Ox), ta giải phương trình f(x) = 0. Để tìm giao điểm với trục tung (Oy), ta thay x = 0 vào hàm số f(x).

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hàm số y = 2x² - 8x + 6. Hãy cùng giải các câu hỏi trên:

1. Hệ số a = 2, b = -8, c = 6.
2. Δ = (-8)² - 4 * 2 * 6 = 64 - 48 = 16 > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3. x_đỉnh = -(-8) / (2 * 2) = 2. y_đỉnh = 2 * 2² - 8 * 2 + 6 = -2. Vậy tọa độ đỉnh là (2, -2).
4. Phương trình trục đối xứng là x = 2.
5. Giao điểm với trục tung: y = 2 * 0² - 8 * 0 + 6 = 6. Vậy giao điểm là (0, 6). Giao điểm với trục hoành: 2x² - 8x + 6 = 0 => x² - 4x + 3 = 0 => (x - 1)(x - 3) = 0. Vậy giao điểm là (1, 0) và (3, 0).

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại các bước giải để tránh sai sót.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Vẽ đồ thị của hàm số để kiểm tra lại kết quả.
• Tham khảo các tài liệu học tập và bài giảng để hiểu rõ hơn về kiến thức.

Kết luận

Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 7 trang 17 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!