Giải Bài 47 Trang 79 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 47 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 47 trang 79 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {4x + 3} \right).\) Tính \(f'\left( x \right)\)và \(f''\left( x \right)\) tại \({x_0} = 1.\)

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {4x + 3} \right).\) Tính \(f'\left( x \right)\)và \(f''\left( x \right)\) tại \({x_0} = 1.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 47 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.

Lời giải chi tiết

\(f'\left( x \right) = {\left( {\ln \left( {4x + 3} \right)} \right)^\prime } = \frac{4}{{4x + 3}} \Rightarrow f'\left( 1 \right) = \frac{4}{{4.1 + 3}} = \frac{4}{7}.\)

\(f''\left( x \right) = {\left( {\frac{4}{{4x + 3}}} \right)^\prime } = - \frac{{4.4}}{{{{\left( {4x + 3} \right)}^2}}} = - \frac{{16}}{{{{\left( {4x + 3} \right)}^2}}} \Rightarrow f''\left( 1 \right) = - \frac{{16}}{{{{\left( {4.1 + 3} \right)}^2}}} = - \frac{{16}}{{49}}.\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 47 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 47 trang 79 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.

Nội dung bài 47 trang 79 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác: Tìm tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, tính đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Sử dụng các kiến thức về đồ thị hàm số cơ bản và các phép biến đổi để vẽ đồ thị hàm số.
Giải phương trình lượng giác: Vận dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình để tìm nghiệm của phương trình.
Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết bài toán thực tế: Sử dụng hàm số lượng giác để mô tả và giải quyết các bài toán liên quan đến dao động, sóng, và các hiện tượng vật lý khác.

Lời giải chi tiết bài 47 trang 79 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 47 trang 79, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc phân tích đề bài, xác định các kiến thức cần sử dụng, và sau đó trình bày lời giải từng bước một.

Ví dụ minh họa (Giả định một câu hỏi cụ thể trong bài 47)

Câu hỏi: Cho hàm số y = sin(2x). Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, chu kỳ và vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: Tập xác định của hàm số y = sin(2x) là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số y = sin(2x) là [-1, 1].
Chu kỳ: Chu kỳ của hàm số y = sin(2x) là T = π.

Vẽ đồ thị: Để vẽ đồ thị của hàm số y = sin(2x), ta có thể sử dụng các điểm đặc biệt như:

x = 0 => y = 0
x = π/4 => y = 1
x = π/2 => y = 0
x = 3π/4 => y = -1
x = π => y = 0

Từ các điểm này, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = sin(2x).

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Các công thức lượng giác cơ bản: sin²x + cos²x = 1, tanx = sinx/cosx, cotx = cosx/sinx, ...
Các phép biến đổi đồ thị: Tịnh tiến, đối xứng, co giãn theo phương ngang và phương dọc.
Các phương pháp giải phương trình lượng giác: Đặt ẩn phụ, sử dụng công thức biến đổi, ...

Ngoài ra, bạn nên luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.