Giải Bài 22 Trang 95 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 22 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 22 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 22 trang 95 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết bài tập này nhé!

Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B sao cho B thuộc (P) và 4 không thuộc (P).

Đề bài

Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B sao cho B thuộc (P) và 4 không thuộc (P). Điểm C chuyển động trên mặt phẳng (P) thoả mãn \(\widehat {ACB} = {90^0}.\) Chứng minh rằng C chuyển động trên một đường tròn cố định trong (P).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 22 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng định lý ba đường vuông góc.

Lời giải chi tiết

Giải bài 22 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Gọi H là hình chiếu của A trên (P).

Khi đó H cố định và HC là hình chiếu của AC trên (P).

Vì \(BC \bot AC\) nên theo định lí ba đường vuông góc ta có \(BC \bot HC.\)

Do đó C chuyển động trên đường tròn đường kính HB cố định nằm trong (P).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 22 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 22 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 22 trang 95 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên.

I. Nội dung bài tập 22 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp nhất.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, hoặc các bài toán tối ưu hóa.

II. Phương pháp giải bài tập 22 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giải quyết bài tập 22 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm hàm hợp, đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
Biến đổi hàm số về dạng đơn giản: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa hàm số về dạng đơn giản hơn, dễ dàng tính đạo hàm.
Áp dụng quy tắc đạo hàm từng bước: Tính đạo hàm từng bước một, tránh bỏ sót các bước quan trọng.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

III. Lời giải chi tiết bài tập 22 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 22.1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Bài 22.2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x).

Lời giải:

g'(x) = (sin(x))' = cos(x)

g''(x) = (cos(x))' = -sin(x)

Bài 22.3: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t² + 2t (m/s). Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 2s.

Lời giải:

Gia tốc a(t) là đạo hàm của vận tốc v(t).

a(t) = v'(t) = (3t² + 2t)' = 6t + 2

Tại thời điểm t = 2s, gia tốc của vật là:

a(2) = 6(2) + 2 = 14 (m/s²)

IV. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: h(x) = x⁴ - 3x² + 7, k(x) = cos(2x), l(x) = e^x.
Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: m(x) = ln(x), n(x) = x²sin(x).
Giải các bài toán ứng dụng đạo hàm liên quan đến vận tốc, gia tốc, hoặc các bài toán tối ưu hóa.

V. Kết luận

Bài 22 trang 95 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và làm bài tập môn Toán.