Giải Bài 14 Trang 11 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 14 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 14 trang 11 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 14 trang 11 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, bạn Linh thấy vòng quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ.

Đề bài

Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, bạn Linh thấy vòng quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ. Khi vòng quay chuyển động được 10 phút, bán kính của vòng quay quét một góc lượng giác có số đo bằng bao nhiêu? (Tính theo đơn vị radian)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 14 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sau 15 phút, bán kính vòng quay quay được 1 vòng theo chiều kim đồng hồ nên nó quét được một góc \( - 2\pi {\rm{ rad}}\).

Do đó, khi vòng quay chuyển động được 10 phút thì bán kính vòng quay quét được một góc \(\frac{{ - 2\pi }}{{15}}.10{\rm{ rad}}\).

Lời giải chi tiết

Sau 15 phút, bán kính vòng quay quay được 1 vòng theo chiều kim đồng hồ nên nó quét được một góc \( - 2\pi {\rm{ rad}}\).

Do đó khi vòng quay chuyển động được 1 phút thì bán kính vòng quay quét được một góc \(\frac{{ - 2\pi }}{{15}}{\rm{ rad}}\).

Vậy sau 10 phút thì bán kính của vòng quay quét được một góc \(10.\frac{{ - 2\pi }}{{15}} = \frac{{ - 4\pi }}{3}\) (rad)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 14 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 14 trang 11 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 14 trang 11 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, bao gồm hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng và khoảng đồng biến, nghịch biến. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong các chương tiếp theo.

Nội dung chi tiết bài 14

Bài 14 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết. Cụ thể:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 14 trang 11 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên (-∞; -b/2a) và đồng biến trên (-b/2a; +∞)
- Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên (-∞; -b/2a) và nghịch biến trên (-b/2a; +∞)

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số y = 2x² - 8x + 6

Xác định hệ số: a = 2, b = -8, c = 6
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2, y_đỉnh = -( (-8)² - 4*2*6 )/(4*2) = -1
Trục đối xứng: x = 2
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số nghịch biến trên (-∞; 2) và đồng biến trên (2; +∞)

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý những điều sau:

Kiểm tra kỹ hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức để tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Xác định đúng dấu của hệ số a để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác để kiểm tra lại kết quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 15 trang 11 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Bài 16 trang 11 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Kết luận

Bài 14 trang 11 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!