Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 12 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\), \(SC\).
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\), \(SC\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với \(MN\)?
A. \(AB\)
B. \(AD\)
C. \(BD\)
D. \(AC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh rằng \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\), từ đó chỉ ra được đường thẳng song song với \(MN\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(M\) là trung điểm của \(SA\), \(N\) là trung điểm của \(SC\), nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\).
Như vậy \(MN\parallel AC\).
Đáp án đúng là D.
Bài 12 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 12 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 12 (ví dụ, giả sử bài 12 có 3 câu):
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b là: a.b = (1)*(-2) + (2)*(1) + (3)*(0) = -2 + 2 + 0 = 0.
Độ dài của vectơ a là: ||a|| = √(12 + 22 + 32) = √14.
Độ dài của vectơ b là: ||b|| = √((-2)2 + 12 + 02) = √5.
cos(θ) = (a.b) / (||a||.||b||) = 0 / (√14 * √5) = 0.
Vậy θ = 90o. Hai vectơ a và b vuông góc với nhau.
Đề bài: Cho tam giác ABC với A(1; 2; 3), B(2; 3; 4), C(3; 4; 5). Tính góc BAC.
Giải:
Vectơ AB = (2-1; 3-2; 4-3) = (1; 1; 1).
Vectơ AC = (3-1; 4-2; 5-3) = (2; 2; 2).
Tích vô hướng của hai vectơ AB và AC là: AB.AC = (1)*(2) + (1)*(2) + (1)*(2) = 6.
Độ dài của vectơ AB là: ||AB|| = √(12 + 12 + 12) = √3.
Độ dài của vectơ AC là: ||AC|| = √(22 + 22 + 22) = √12 = 2√3.
cos(θ) = (AB.AC) / (||AB||.||AC||) = 6 / (√3 * 2√3) = 6 / 6 = 1.
Vậy θ = 0o. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Đề bài: ... (Tương tự như câu a và b, giải thích chi tiết)
Bài 12 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó trong hình học không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
