Giải Bài 40 Trang 44 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 40 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 40 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 40 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.

Giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số \(y = {\log _{2a + 3}}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là:

Đề bài

Giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số \(y = {\log _{2a + 3}}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là:

A. \(a > 1.\)

B. \(a > - 1.\)

C. \(a > 0,a \ne 1.\)

D. \(a > - 1,a \ne 1.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 40 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(a > 1\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Lời giải chi tiết

Để hàm số \(y = {\log _{2a + 3}}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) thì:

\(2a + 3 > 1 \Leftrightarrow a > - 1.\)

Đáp án B.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 40 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 40 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 40 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài 40 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 40 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp và hàm ẩn.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho.
Ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm: Giải các bài toán thực tế ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 40 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp các bạn học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng câu hỏi trong bài 40 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều.

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1

Giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Ví dụ 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x)

Giải:

Đạo hàm cấp nhất: g'(x) = cos(x)

Đạo hàm cấp hai: g''(x) = -sin(x)

Ví dụ 3: Xét tính đơn điệu của hàm số h(x) = x² - 4x + 3

Giải:

Tính đạo hàm: h'(x) = 2x - 4

Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 2

Xét dấu h'(x) trên các khoảng (-∞, 2) và (2, +∞):

Trên khoảng (-∞, 2), h'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
Trên khoảng (2, +∞), h'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần đạo hàm, bạn nên:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên các bài tập về đạo hàm.
Hiểu rõ quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Tổng kết

Bài 40 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.