Giải Bài 15 Trang 100 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 15 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 15 trang 100 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 15 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán 11 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Quan sát hình căn phòng, hãy cho biết vị trí tương đối của các cặp đường thẳng (a) và (b), (a) và (c), (b) và (c).

Đề bài

Quan sát hình căn phòng, hãy cho biết vị trí tương đối của các cặp đường thẳng \(a\) và \(b\), \(a\) và \(c\), \(b\) và \(c\).

Giải bài 15 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 15 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Quan sát hình và chỉ ra vị trí tương đối của từng cặp đường thẳng có trong hình

Lời giải chi tiết

Nhìn hình vẽ, ta thấy \(a\) và \(c\) không cùng thuộc một mặt phẳng nào, nên 2 đường thẳng này chéo nhau.

Ta có \(b\) và \(c\) cùng thuộc mặt phẳng “sàn nhà”. Nhìn theo hình, ta thấy chúng cắt nhau tại một điểm ở góc phòng. Như vậy \(b\) và \(c\) cắt nhau.

Ta có \(a\) và \(b\) cùng thuộc mặt phẳng “tường nhà”. Nhìn theo hình, ta thấy hai đường thẳng không có điểm chung. Do đó \(a\) và \(b\) song song với nhau.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 15 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 15 trang 100 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 15 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 15

Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản. Các bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp các công thức đạo hàm cơ bản.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số tổng, hiệu, tích, thương. Học sinh cần vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các phép toán trên hàm số.
Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm hợp. Đây là dạng bài tập khó hơn, yêu cầu học sinh hiểu rõ về hàm hợp và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 15.1 trang 100 SBT Toán 11 Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = 3x² - 5x + 2; b) y = x³ + 4x - 1.

Lời giải:

a) y' = 6x - 5
b) y' = 3x² + 4

Bài 15.2 trang 100 SBT Toán 11 Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x² + 1)(x - 2); b) y = (x + 3)/(x - 1).

Lời giải:

a) y' = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1
b) y' = [(x + 3)'(x - 1) - (x + 3)(x - 1)'] / (x - 1)² = [1(x - 1) - (x + 3)(1)] / (x - 1)² = (x - 1 - x - 3) / (x - 1)² = -4 / (x - 1)²

Bài 15.3 trang 100 SBT Toán 11 Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = sin(x²); b) y = cos(2x).

Lời giải:

a) y' = cos(x²) * (x²)' = cos(x²) * 2x = 2xcos(x²)
b) y' = -sin(2x) * (2x)' = -sin(2x) * 2 = -2sin(2x)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
Vận dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp là những công cụ quan trọng.
Phân tích kỹ đề bài: Xác định đúng dạng bài tập và các hàm số cần tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả đạo hàm của bạn là chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về đạo hàm

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 15 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!