Giải Bài 40 Trang 79 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 40 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 40 trang 79 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 40 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{ax + b}}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{ax + b}}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:

A. \( - \frac{1}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}}.\)

B. \(\frac{1}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}}.\)

C. \(\frac{a}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}}.\)

D. \( - \frac{a}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 40 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm.

Lời giải chi tiết

\(f\left( x \right) = \frac{1}{{ax + b}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - {{\left( {ax + b} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}} = - \frac{a}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}}.\)

Đáp án D.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 40 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 40 trang 79 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 40 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và phương pháp chứng minh đã học.

Nội dung bài 40 trang 79 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 40 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Dạng 3: Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Dạng 4: Các bài toán ứng dụng thực tế.

Lời giải chi tiết bài 40 trang 79 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 40, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a:

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

Phân tích bài toán: Để tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD), ta cần tìm hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Thực hiện: Vì SA vuông góc với (ABCD) nên AC là hình chiếu của SC lên (ABCD). Do đó, góc giữa SC và (ABCD) chính là góc SCA.
Tính toán: Trong tam giác vuông SAC, ta có tan SCA = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2. Suy ra SCA ≈ 35.26°.

Câu b:

Đề bài: Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Lời giải:

Phân tích bài toán: Để tính khoảng cách từ A đến (SCD), ta cần tìm một điểm H trên (SCD) sao cho AH vuông góc với (SCD).
Thực hiện: Gọi H là trung điểm của CD. Khi đó, SH vuông góc với CD và AH vuông góc với CD. Suy ra AH vuông góc với (SCD).
Tính toán: Trong tam giác vuông SAH, ta có AH = √(SA² + SH²) = √(a² + (a/2)²) = a√(5)/2.

Mẹo giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Nắm vững các định lý và tính chất: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán.
Vẽ hình: Hình vẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng phương pháp tọa độ: Phương pháp tọa độ có thể giúp bạn giải quyết những bài toán phức tạp một cách dễ dàng.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, như:

Kiến trúc: Thiết kế các công trình xây dựng.
Kỹ thuật: Thiết kế các máy móc, thiết bị.
Địa lý: Đo đạc, lập bản đồ.
Vật lý: Nghiên cứu về không gian và các vật thể trong không gian.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 40 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt!