Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 37 trang 78 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 11 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = 3\sin \left( {t + \frac{\pi }{3}} \right),\)
Đề bài
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = 3\sin \left( {t + \frac{\pi }{3}} \right),\) trong đó \(t > 0,{\rm{ }}t\) tính bằng giây, \(s\left( t \right)\) tính bằng centimét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{2}\left( {\rm{s}} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gia tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:\(s''\left( t \right).\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(s'\left( t \right) = 3\cos \left( {t + \frac{\pi }{3}} \right).\)
Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t\)là: \(s''\left( t \right) = - 3\sin \left( {t + \frac{\pi }{3}} \right).\)
Vậy gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{2}\left( {\rm{s}} \right):\)
\(s''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 3\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{3}} \right) = - 3sin\frac{{5\pi }}{6} = - \frac{3}{2}\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right).\)
Bài 37 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 37 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 37 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1 là f'(x) = 3x2 + 4x - 5.
Kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng cho việc học các môn Toán cao cấp hơn, như tích phân, phương trình vi phân, và giải tích. Ngoài ra, đạo hàm còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác, như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật.
Bài 37 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
