Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 33 trang 39 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ của \({}_6^{14}C\)
Đề bài
Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ của \({}_6^{14}C\) có trong mẫu vật tại thời điểm \(t\)(năm) (so với thời điểm ban đầu \(t = 0\)), sau đó sử dụng công thức tính độ phóng xạ \(H = {H_0}{e^{ - \lambda t}}\) (đơn vị là Becquerel, kí hiệu Bq) với \({H_0}\) là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm \(t = 0\)); \(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T}\) là hằng số phóng xạ, \(T = 5730\)(năm) (Nguồn: Vật lí 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2014). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ là 0,215 Bq. Biết độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại là 0,250 Bq. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính độ phóng xạ \(H = {H_0}{e^{ - \lambda t}}\) để xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài: \(H = 0,215{\rm{ Bp}};{\rm{ }}{H_0} = 0,25{\rm{ Bp; }}T = 5730\)(năm).
Từ công thức: \(H = {H_0}{e^{ - \lambda t}} \Leftrightarrow {e^{ - \lambda t}} = \frac{H}{{{H_0}}} \Leftrightarrow - \lambda t = \ln \left( {\frac{H}{{{H_0}}}} \right) \Leftrightarrow - \frac{{\ln 2}}{T}.t = \ln \left( {\frac{H}{{{H_0}}}} \right)\)
\( \Leftrightarrow t = - {\rm{l}}n\left( {\frac{H}{{{H_0}}}} \right).\frac{T}{{\ln 2}} = - \ln \frac{{0,215}}{{0,25}}.\frac{{5730}}{{\ln 2}} \approx 1247\)(năm).
Bài 33 trang 39 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 33 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính góc θ giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b là:
a ⋅ b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vì a ⋅ b = 0, nên hai vectơ a và b vuông góc với nhau. Do đó, θ = 90°.
Cho vectơ a = (2; -1; 1). Tính độ dài của vectơ a.
Lời giải:
Độ dài của vectơ a là:
|a| = √(2² + (-1)² + 1²) = √(4 + 1 + 1) = √6
Cho tam giác ABC có A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1). Tính góc BAC.
Lời giải:
Ta có vectơ AB = (-1; 1; 0) và AC = (-1; 0; 1).
Tích vô hướng của hai vectơ AB và AC là:
AB ⋅ AC = (-1)(-1) + (1)(0) + (0)(1) = 1 + 0 + 0 = 1
Độ dài của vectơ AB là |AB| = √((-1)² + 1² + 0²) = √2.
Độ dài của vectơ AC là |AC| = √((-1)² + 0² + 1²) = √2.
Gọi α là góc BAC. Ta có:
cos α = (AB ⋅ AC) / (|AB| |AC|) = 1 / (√2 √2) = 1 / 2
Do đó, α = 60°.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 33 trang 39 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về tích vô hướng và các ứng dụng của nó. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
