Giải Bài 59 Trang 30 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 59 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 59 trang 30 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 59 trang 30 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Tìm góc lượng giác \(x\) sao cho:

Đề bài

Tìm góc lượng giác \(x\) sao cho:

a) \(\sin 2x = \sin {42^o}\)

b) \(\sin \left( {x - {{60}^o}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

c) \(\cos \left( {x + {{50}^o}} \right) = \frac{1}{2}\)

d) \(\cos 2x = \cos \left( {3x + {{10}^o}} \right)\)

e) \(\tan x = \tan {25^o}\)

g) \(\cot x = \cot \left( { - {{32}^o}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 59 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các kết quả sau:

\(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k{360^o}\\x = {180^o} - \alpha + k{360^o}\end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k{360^o}\\x = - \alpha + k{360^o}\end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k{180^o}\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\(\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k{180^o}\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\sin 2x = \sin {42^o} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = {42^o} + k{360^o}\\2x = {180^o} - {42^o} + k{360^o}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {21^o} + k{180^o}\\x = {69^o} + k{180^o}\end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

b) Ta có \(\sin \left( { - {{60}^o}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), phương trình trở thành:

\(\sin \left( {x - {{60}^o}} \right) = \sin \left( { - {{60}^o}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - {60^o} = - {60^o} + k{360^o}\\x - {60^o} = {180^o} + {60^o} + k{360^o}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k{360^o}\\x = - {60^o} + k{360^o}\end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

c) Ta có \(\cos {60^o} = \frac{1}{2}\), phương trình trở thành:

\(\cos \left( {x + {{50}^o}} \right) = \cos \left( {{{60}^o}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + {50^o} = {60^o} + k{360^o}\\x + {50^o} = - {60^o} + k{360^o}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {10^o} + k{360^o}\\x = - {110^o} + k{360^o}\end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

d) Ta có:

\(\cos 2x = \cos \left( {3x + {{10}^o}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 3x + {10^o} + k{360^o}\\2x = - \left( {3x + {{10}^o}} \right) + k{360^o}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - x = {10^o} + k{360^o}\\5x = - {10^o} + k{360^o}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - {10^o} + k{360^o}\\x = - {2^o} + k{72^o}\end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

e) Ta có: \(\tan x = \tan {25^o} \Leftrightarrow x = {25^o} + k{180^o}\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

g) Ta có: \(\cot x = \cot \left( { - {{32}^o}} \right) \Leftrightarrow x = - {32^o} + k{180^o}\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 59 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 59 trang 30 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 59 trang 30 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Phần 1: Đề bài bài 59 trang 30 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để bắt đầu, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 59 trang 30:

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x^2 - 6x + 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Phần 2: Phương pháp giải bài tập về đạo hàm

Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Tìm tập xác định của hàm số: Xác định xem hàm số có những giá trị nào không xác định.
Tính đạo hàm cấp một: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x).
Tìm các điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0.
Khảo sát dấu của đạo hàm: Lập bảng biến thiên hoặc sử dụng phương pháp xét dấu để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Kết luận về cực trị: Dựa vào bảng biến thiên hoặc kết quả xét dấu, xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Phần 3: Giải chi tiết bài 59 trang 30 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Áp dụng phương pháp trên, chúng ta sẽ giải bài 59 trang 30 như sau:

(Giải chi tiết bài tập với các bước rõ ràng, sử dụng công thức toán học và giải thích cụ thể từng bước.)

Phần 4: Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về đạo hàm, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa sau:

(Cung cấp các ví dụ tương tự với lời giải chi tiết.)

Ví dụ 1:(Đề bài và lời giải)
Ví dụ 2:(Đề bài và lời giải)

Ngoài ra, bạn có thể tự luyện tập với các bài tập sau:

Bài tập 1:(Đề bài)
Bài tập 2:(Đề bài)

Phần 5: Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Kiểm tra kỹ tập xác định của hàm số.
Sử dụng bảng biến thiên hoặc phương pháp xét dấu một cách chính xác.
Đảm bảo rằng kết quả cuối cùng là hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Phần 6: Tổng kết

Bài 59 trang 30 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!