Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 20 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây là SAI?
Đề bài
Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Nếu có mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa đường thẳng \(a\) và cắt \(\left( P \right)\) theo giao tuyến \(b\) thì \(b\) song song với \(a\).
B. Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vô số đường thẳng chéo nhau với \(a\).
C. Đường thẳng \(a\) không có điểm chung với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
D. Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) có duy nhất một đường thẳng song song với \(a\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng để kiểm tra các đáp án.
Lời giải chi tiết
Đáp án A đúng vì theo tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng: Với đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\), và mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa \(a\) và cắt \(\left( P \right)\) theo giao tuyến \(b\) thì \(a\) song song với \(b\).
Đáp án B đúng, giả sử trên \(\left( P \right)\) ta lấy đường thẳng \(b\) sao cho \(a\) song song với \(b\), và một đường thẳng \(c \subset P\) bất kì sao cho \(b\) cắt \(c\), thì khi đó \(a\) và \(c\) là hai đường thẳng chéo nhau.
Đáp án C đúng, vì theo định nghĩa, đường thẳng song song với mặt phẳng khi chúng không có điểm chung.
Đáp án D sai, giả sử trên \(\left( P \right)\) ta lấy đường thẳng \(b\) sao cho \(a\) song song với \(b\), và một đường thẳng \(c \subset P\) bất kì sao cho \(b\) song song với \(c\), thì ta suy ra \(a\) cũng song song với \(c\).
Đáp án cần chọn là đáp án D.
Bài 20 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học không gian.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:
Bài 20 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính góc giữa hai vectơ, ta sử dụng công thức cos(θ) = (a.b) / (|a||b|). Sau khi tính được cosin của góc, ta sử dụng máy tính để tìm góc θ.
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
Vậy góc giữa hai vectơ a và b là 90°.
Để kiểm tra hai vectơ có vuông góc hay không, ta tính tích vô hướng của chúng. Nếu tích vô hướng bằng 0, thì hai vectơ đó vuông góc.
Ví dụ: Cho hai vectơ u = (2; -1; 1) và v = (1; 1; -1). Chứng minh rằng hai vectơ u và v vuông góc.
Giải:
Tính tích vô hướng u.v = (2)(1) + (-1)(1) + (1)(-1) = 2 - 1 - 1 = 0. Vì u.v = 0, nên hai vectơ u và v vuông góc.
Tích vô hướng có thể được sử dụng để tính khoảng cách giữa hai điểm, tính diện tích hình chiếu của một vectơ lên một mặt phẳng, và giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng các công thức một cách linh hoạt.
Bài 20 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng tích vô hướng của hai vectơ vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
