Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 30 trang 39 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho \({\log _2}3 = a.\) Tính \({\log _{18}}72\) theo \(a.\)
Đề bài
a)Cho \({\log _2}3 = a.\) Tính \({\log _{18}}72\) theo \(a.\)
b) Cho \(\log 2 = a.\) Tính \({\log _{20}}50\) theo \(a.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\({\log _{18}}72 = \frac{{{{\log }_2}72}}{{{{\log }_2}18}} = \frac{{{{\log }_2}({2^3}{{.3}^2})}}{{{{\log }_2}({{2.3}^2})}} = \frac{{{{\log }_2}{2^3} + {{\log }_2}{3^2}}}{{{{\log }_2}2 + {{\log }_2}{3^2}}} = \frac{{3 + 2{{\log }_2}3}}{{1 + 2{{\log }_2}3}} = \frac{{3 + 2a}}{{1 + 2a}}.\)
b) Ta có:
\({\log _{20}}50 = \frac{{\log 50}}{{\log 20}} = \frac{{\log \left( {{{10}^2}{{.2}^{ - 1}}} \right)}}{{\log \left( {2.10} \right)}} = \frac{{\log {{10}^2} + \log {2^{ - 1}}}}{{\log 2 + \log 10}} = \frac{{2 - \log 2}}{{\log 2 + 1}} = \frac{{2 - a}}{{a + 1}}.\)
Bài 30 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về:
Bài 30 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dạng 1: Tính toán các phép toán vectơ và tích vô hướng
Để giải các bài tập thuộc dạng này, bạn cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ vectơ, nhân với một số thực và công thức tính tích vô hướng. Ví dụ:
Cho hai vectơ a = (x1, y1, z1) và b = (x2, y2, z2). Khi đó:
Dạng 2: Chứng minh các đẳng thức vectơ và tính chất hình học
Để giải các bài tập thuộc dạng này, bạn cần sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích vô hướng và các quy tắc biến đổi vectơ. Ví dụ:
Để chứng minh a vuông góc với b, bạn cần chứng minh a.b = 0.
Dạng 3: Bài tập ứng dụng
Để giải các bài tập thuộc dạng này, bạn cần kết hợp kiến thức về vectơ với các kiến thức hình học khác. Ví dụ:
Để tính độ dài đoạn thẳng AB, bạn có thể sử dụng công thức: AB = |AB| = √(AB.AB).
Bài tập: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng AM + AD + AA' = AC'.
Lời giải:
Ta có: AC' = AB + BC + CC'.
Mà M là trung điểm của AB nên AM = 1/2 AB.
Do đó, AM + AD + AA' = 1/2 AB + AD + AA'.
Để chứng minh đẳng thức này, ta cần biến đổi vế phải về vế trái. Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, ta có thể chứng minh được đẳng thức trên.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 30 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
