Giải Bài 25 Trang 104 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 25 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 25 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 25 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy(ABCD) là hình bình hành.

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(CD\), \(SA\).

a) Chứng minh rằng \(SC\) song song với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 25 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

a) Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN\). Từ đó chứng minh được rằng \(I\) là trung điểm của \(AC\), và suy ra \(PI\parallel SC\).

b) Gọi \(Q\) là trung điểm của \(SD\). Ta chứng minh được \(NQ\parallel SC\). Do hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) chứa hai đường thẳng song song \(PI\) và \(SC\), nên giao tuyến của chúng cũng sẽ song song với hai đường thẳng này.

Lời giải chi tiết

Giải bài 25 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

a) Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN\).

Tứ giác \(AMCN\) có \(AM = CN\left( { = \frac{1}{2}AB} \right)\) và \(AM = CN\) nên nó là hình bình hành.

Mà \(I\) là trung điểm của \(MN\) nên \(I\) là trung điểm của \(AC\).

Mặt khác, ta có \(P\) là trung điểm của \(SA\) nên \(PI\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\). Suy ra \(PI\parallel SC\).

Do \(PI \subset \left( {MNP} \right)\), ta kết luận \(SC\parallel \left( {MNP} \right)\).

b) Gọi \(Q\) là trung điểm của \(SD\). Do \(N\) là trung điểm của \(CD\), nên \(NQ\) là đường trung bình của tam giác \(SCD\), từ đó \(NQ\parallel SC\).

Xét hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\), do \(N \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {SCD} \right)\) nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là một đường thẳng đi qua \(N\).

Hơn nữa, do \(PI\parallel SC\), \(PI \subset \left( {MNP} \right)\), \(SC \subset \left( {SCD} \right)\), ta suy ra giao tuyến của \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(N\) và song song với \(SC\). Đó chính là đường thẳng \(NQ\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 25 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 25 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 25 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 25

Bài 25 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác. Học sinh cần nắm vững điều kiện xác định của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) và áp dụng vào việc tìm tập xác định của hàm số cho trước.
Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác. Dựa vào kiến thức về khoảng giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản, học sinh có thể tìm ra tập giá trị của hàm số phức tạp hơn.
Dạng 3: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa về hàm số chẵn, lẻ và áp dụng vào việc kiểm tra tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác.
Dạng 4: Giải phương trình lượng giác. Đây là dạng bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh nắm vững các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản (đặt ẩn phụ, sử dụng công thức lượng giác, v.v.).
Dạng 5: Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán này thường liên quan đến các hiện tượng tuần hoàn, dao động, và đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 25 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập. Mỗi lời giải sẽ bao gồm:

Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và các kiến thức cần sử dụng.
Lập luận: Trình bày các bước giải một cách logic và dễ hiểu.
Kết luận: Đưa ra kết quả cuối cùng và kiểm tra lại tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa

Bài tập 1: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).

Lời giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z). Điều này tương đương với 2x ≠ π/6 + kπ, hay x ≠ π/12 + kπ/2 (k ∈ Z). Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2 | k ∈ Z}.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hàm số lượng giác, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức lượng giác cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 25 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!