Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

Bài 6: Hình lăng trụ đứng, Hình chóp đều, Thể tích của một số hình khối - SBT Toán 11 Cánh Diều

Bài 6 trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều Tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học về hình học không gian. Bài học này cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản và cần thiết về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và cách tính thể tích của chúng. Việc nắm vững những kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian một cách hiệu quả.

I. Hình lăng trụ đứng

1. Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai đáy là hai đa giác đồng dạng và các mặt bên là các hình chữ nhật. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là khoảng cách giữa hai đáy.

2. Các yếu tố của hình lăng trụ đứng:

• Đáy: Hai đa giác đồng dạng.
• Mặt bên: Các hình chữ nhật.
• Chiều cao: Khoảng cách giữa hai đáy.
• Diện tích đáy: Diện tích của một trong hai đáy.
• Diện tích xung quanh: Tổng diện tích các mặt bên.
• Thể tích: Tích của diện tích đáy và chiều cao.

3. Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng: V = B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao).

II. Hình chóp đều

1. Định nghĩa: Hình chóp đều là hình đa diện có đáy là một đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

2. Các yếu tố của hình chóp đều:

• Đáy: Đa giác đều.
• Mặt bên: Các tam giác cân bằng nhau.
• Chiều cao: Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng đáy.
• Diện tích đáy: Diện tích của đa giác đều.
• Diện tích xung quanh: Tổng diện tích các mặt bên.
• Thể tích: Tích của một phần ba diện tích đáy và chiều cao.

3. Công thức tính thể tích hình chóp đều: V = (1/3).B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao).

III. Thể tích của một số hình khối

Ngoài hình lăng trụ đứng và hình chóp đều, còn có một số hình khối khác mà chúng ta cần biết cách tính thể tích, ví dụ như:

• Hình hộp chữ nhật: V = a.b.c (trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp).
• Hình cầu: V = (4/3).π.R³ (trong đó R là bán kính của hình cầu).
• Hình trụ: V = π.R².h (trong đó R là bán kính đáy, h là chiều cao).

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập vận dụng:

1. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 5cm và chiều cao 10cm.
2. Tính thể tích của hình chóp đều có đáy là hình tam giác đều cạnh 6cm và chiều cao 8cm.
3. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 4cm, 5cm và 6cm.

Hy vọng rằng bài học này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và cách tính thể tích của chúng. Chúc các em học tập tốt!