Giải Bài 56 Trang 118 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 56 trang 118 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 56 trang 118 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 56 trang 118 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập môn Toán.

Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\), ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) không thẳng hàng và không nằm trên \(\left( P \right)\).

Đề bài

Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\), ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) không thẳng hàng và không nằm trên \(\left( P \right)\). Chứng minh rằng nếu ba đường thẳng \(AB\), \(BC\), \(CA\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) lần lượt tại các điểm \(M\), \(N\), \(P\) thì \(M\), \(N\), \(P\) thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 56 trang 118 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Chứng minh rằng 3 điểm \(M\), \(N\), \(P\) cùng thuộc giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 56 trang 118 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Do ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) không thẳng hàng, nên tồn tại một mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua 3 điểm này.

Vì \(M \in AB\), mà \(AB \subset \left( Q \right)\) nên \(M \in \left( Q \right)\). Mặt khác, do \(M \in \left( P \right)\) nên hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) có điểm chung. Từ đó ta suy ra tồn tại giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\), và \(M\) nằm trên giao tuyến này.

Chứng minh tương tự, ta cũng suy ra \(N\) và \(P\) cũng nằm trên giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Do đó, ba điểm \(M\), \(N\), \(P\) thẳng hàng.

Bài toán được chứng minh.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 56 trang 118 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 56 trang 118 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 56 trang 118 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 56

Bài 56 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác. Học sinh cần xác định tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, tính đơn điệu và các điểm đặc biệt của hàm số lượng giác.
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Học sinh cần nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số lượng giác cơ bản và vận dụng vào các hàm số phức tạp hơn.
Dạng 3: Giải phương trình lượng giác. Học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình để tìm nghiệm của phương trình lượng giác.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến vật lý, kỹ thuật và các lĩnh vực khác.

Lời giải chi tiết bài 56 trang 118

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 56 trang 118, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Lời giải sẽ bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng.

Ví dụ minh họa (Giả định một câu hỏi cụ thể trong bài 56):

Câu hỏi: Giải phương trình 2sin(x) - 1 = 0

Lời giải:

2sin(x) - 1 = 0
2sin(x) = 1
sin(x) = 1/2
x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Giải thích: Chúng ta đã sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và phương pháp giải phương trình lượng giác để tìm ra nghiệm của phương trình.

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác thường xuyên.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Chia nhỏ bài toán lớn thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Giải phương trình cos(x) = √3/2
Vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x)
Tìm tập giá trị của hàm số y = 3cos(x) - 2

Kết luận

Bài 56 trang 118 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập thú vị khác tại toan9.edu.vn!