Giải Bài 27 Trang 81 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 27 trang 81 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 27 trang 81 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 27 trang 81 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) trong hình dưới đây. Phát biểu nào sau đây là SAI?

Đề bài

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) trong hình dưới đây. Phát biểu nào sau đây là SAI?

Giải bài 27 trang 81 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục tại \(x = 1\).

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục tại \(x = 3\).

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục tại \(x = 5\).

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục tại \(x = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 27 trang 81 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Sử dụng định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm.

Lời giải chi tiết

Nhìn vào đồ thị, ta thấy:

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\), nhưng trên hình vẽ ta thấy \(f\left( 1 \right)\) không tồn tại, nên hàm số không liên tục tại \(x = 1\).

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right)\) nên hàm số không liên tục tại \(x = 3\).

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} f\left( x \right) \ne f\left( 5 \right)\) nên hàm số không liên tục tại \(x = 5\).

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\) nên hàm số liên tục tại \(x = 0\).

Đáp án cần chọn là đáp án D.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 27 trang 81 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 27 trang 81 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 27 trang 81 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh mối quan hệ giữa các đường thẳng, mặt phẳng, hoặc tính các yếu tố hình học liên quan.

Nội dung chi tiết bài 27

Bài 27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian. Học sinh cần xác định hai đường thẳng có song song, cắt nhau, hoặc chéo nhau hay không.
Dạng 2: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần xác định đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, hoặc cắt mặt phẳng hay không.
Dạng 3: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần sử dụng các công thức và định lý để tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Dạng 4: Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Học sinh cần sử dụng các công thức và định lý để tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập bài 27 trang 81 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định lý, tính chất về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài, các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Vận dụng kiến thức: Áp dụng các định lý, tính chất đã học để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD. Do SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AC. Suy ra AC ⊥ (SAC). Do đó, SC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD). Vậy góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là góc SCO.

Ta có: OC = AC/2 = (a√2)/2 = a/√2. Trong tam giác vuông SAO, ta có SO = √(SA² + AO²) = √(a² + (a/√2)²) = √(a² + a²/2) = a√(3/2).

Trong tam giác vuông SCO, ta có tan SCO = SO/OC = (a√(3/2))/(a/√2) = √3. Suy ra SCO = 60^o.

Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là 60^o.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Kết luận

Bài 27 trang 81 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.