Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành.
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\),\(P\), \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(SA\), \(SB\), \(SC\), \(SD\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào KHÔNG song song với \(NP\)?
A. \(MQ\)
B. \(BD\)
C. \(AD\)
D. \(BC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chỉ ra 3 đường thẳng song song với \(NP\), đường thẳng còn lại chính là đáp án cần chọn.
Lời giải chi tiết
Ta có \(N\) là trung điểm của \(SB\), \(P\) là trung điểm của \(SC\), suy ra \(NP\) là đường trung bình của tam giác \(SBC\). Từ đó ta có \(NP\parallel BC\). Chứng minh tương tự ta cũng có \(MQ\parallel AD\).
Do \(ABCD\) là hình bình hành, nên \(AD\parallel BC\).
Hai đường thẳng \(NP\) và \(AD\) phân biệt, cùng song song với \(BC\) nên chúng song song với nhau.
Mặt khác \(NP\) và \(MQ\) phân biệt, cùng song song với \(AD\) nên chúng song song với nhau.
Như vậy đường thẳng \(NP\) song song với các đường thẳng \(BC\), \(AD\), \(MQ\).
Đáp án cần chọn là đáp án B.
Bài 14 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 14 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho điểm A(1; 2; 3) và vectơ u = (2; -1; 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với u.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng đi qua A(1; 2; 3) và song song với u = (2; -1; 1) có dạng:
x = 1 + 2t
y = 2 - t
z = 3 + t
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 5).
Lời giải:
Vectơ AB = (3 - 1; 4 - 2; 5 - 3) = (2; 2; 2). Chọn u = (1; 1; 1) làm vectơ chỉ phương.
Phương trình đường thẳng đi qua A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương u = (1; 1; 1) có dạng:
x = 1 + t
y = 2 + t
z = 3 + t
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng không, vũ trụ,...
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 14 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
