Giải Bài 65 Trang 32 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 65 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 65 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 65 trang 32 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Giá trị của biểu thức \(A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\) bằng:

Đề bài

Giá trị của biểu thức \(A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\) bằng:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 65 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các công thức \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\), \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\\ = \left( {4{{\sin }^2}x - 4\sin x\cos x + {{\cos }^2}x} \right) + \left( {4{{\cos }^2}x + 4\sin x\cos x + {{\sin }^2}x} \right)\\ = 5\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) = 5\end{array}\)

Đáp án đúng là A.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 65 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 65 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 65 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của bài 65

Bài 65 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác: Tìm tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Sử dụng các kiến thức về đồ thị hàm số cơ bản và các phép biến đổi để vẽ đồ thị hàm số.
Giải phương trình lượng giác: Vận dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình để tìm nghiệm của phương trình.
Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế: Sử dụng kiến thức về hàm số lượng giác để mô tả và giải quyết các bài toán liên quan đến dao động điều hòa, sóng, và các hiện tượng vật lý khác.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập bài 65 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, và công thức liên quan đến hàm số lượng giác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị, hoặc các trang web học toán online để hỗ trợ quá trình giải toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 65 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 65 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng và dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Cho hàm số y = sin(2x). Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: Vì hàm số sin(x) xác định với mọi x thuộc R, nên hàm số y = sin(2x) cũng xác định với mọi x thuộc R. Vậy tập xác định của hàm số là D = R.
Tập giá trị: Vì -1 ≤ sin(2x) ≤ 1 với mọi x thuộc R, nên tập giá trị của hàm số là [-1, 1].

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x + π/2).

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = cos(x + π/2) là đồ thị hàm số y = cos(x) dịch chuyển sang trái π/2 đơn vị. Bạn có thể vẽ đồ thị bằng cách:

Lập bảng giá trị của x và y.
Vẽ các điểm trên hệ trục tọa độ.
Nối các điểm lại để được đồ thị hàm số.

Câu 3: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Giải phương trình sin(x) = 1/2.

Lời giải:

Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là:

x = π/6 + k2π, k ∈ Z
x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần chú ý đến các yếu tố sau:

Đơn vị đo góc: Đảm bảo rằng bạn sử dụng đúng đơn vị đo góc (độ hoặc radian).
Các công thức lượng giác: Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và sử dụng chúng một cách chính xác.
Tính chất của hàm số lượng giác: Hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

Tổng kết

Bài 65 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.