Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 38 trang 22 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)?
Đề bài
Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)?
A. \(y = \sin x\)
B. \(y = \cos x\)
C. \(y = \tan x\)
D. \(y = \cot x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với \(k \in \mathbb{Z}\), ta có:
+ Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\)
Lời giải chi tiết
Với \(k \in \mathbb{Z}\), ta có:
+ Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\)
+ Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\)
Nhận thấy với \(k = 1\), hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Đáp án đúng là C.
Bài 38 trang 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x^3 + 2x^2 - 5x + 1; b) y = (x^2 + 1)/(x - 2); c) y = sin(2x) + cos(x)...
Để giải bài 38, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc đạo hàm sau:
a) Giải ví dụ a: y = x^3 + 2x^2 - 5x + 1
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng/hiệu, ta có:
y' = (x^3)' + (2x^2)' - (5x)' + (1)'
y' = 3x^2 + 4x - 5 + 0
y' = 3x^2 + 4x - 5
b) Giải ví dụ b: y = (x^2 + 1)/(x - 2)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
y' = ((x^2 + 1)'(x - 2) - (x^2 + 1)(x - 2)')/(x - 2)^2
y' = (2x(x - 2) - (x^2 + 1))/(x - 2)^2
y' = (2x^2 - 4x - x^2 - 1)/(x - 2)^2
y' = (x^2 - 4x - 1)/(x - 2)^2
c) Giải ví dụ c: y = sin(2x) + cos(x)
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp và quy tắc đạo hàm của tổng/hiệu, ta có:
y' = (sin(2x))' + (cos(x))'
y' = cos(2x) * (2x)' - sin(x)
y' = 2cos(2x) - sin(x)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu học tập khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của các quy tắc đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 38 trang 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập về đạo hàm. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
