Giải Bài 28 Trang 21 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 28 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 28 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 28 trang 21 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Bạn Nam có 10 quyển sách sinh học, 20 quyển sách khoa học và 5 quyển sách văn học muốn mang đi quyên góp cho các thư viện gần nhà

Đề bài

Bạn Nam có 10 quyển sách sinh học, 20 quyển sách khoa học và 5 quyển sách văn học muốn mang đi quyên góp cho các thư viện gần nhà. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên 3 quyển sách để mang tới thư viện trường. Tính xác suất ba quyển sách được chọn đôi một thể loại khác nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 28 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

- Xác định số phần tử của không gian mẫu.

- Xác định số phần tử của các biến cố.

Lời giải chi tiết

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 quyển sách từ 35 quyển sách cho ta một tổ hợp chập 3 của 35 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 3 của 35 phần tử và \(n\left( \Omega \right) = C_{35}^3 = 6545.\)

Xét biến cố A: “Ba quyển sách được chọn đôi một thể loại khác nhau”.

Ba quyển sách được chọn đôi một thể loại khác nhau tức là trong 3 quyển sách đó có 1 quyển sách sinh học, 1 quyển sách khoa học và 1 quyển sách văn học.

Suy ra \(n\left( A \right) = C_{10}^1.C_{20}^1.C_5^1 = 1000.\)

Xác suất ba quyển sách được chọn đôi một thể loại khác nhau là:

\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{1000}}{{6545}} = \frac{{200}}{{1309}}.\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 28 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 28 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 28 trang 21 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đạo hàm phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài 28 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 28 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản sử dụng các quy tắc cơ bản.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số phức tạp bằng cách kết hợp các quy tắc.
Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 28 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 28.1 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

f(x) = 3x² + 5x - 2
g(x) = x³ - 4x + 1

Lời giải:

f'(x) = 6x + 5
g'(x) = 3x² - 4

Bài 28.2 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

h(x) = (x² + 1)(x - 2)
k(x) = (2x + 3)/(x - 1)

Lời giải:

h'(x) = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1
k'(x) = [(2)(x - 1) - (2x + 3)(1)]/(x - 1)² = (2x - 2 - 2x - 3)/(x - 1)² = -5/(x - 1)²

Bài 28.3 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Đề bài: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số f(x) = x⁴ - 2x² + 3.

Lời giải:

f'(x) = 4x³ - 4x
f''(x) = 12x² - 4

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm online để kiểm tra lại kết quả của mình.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 28 trang 21 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!