Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 41 trang 56 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai. Tìm các số hạng của cấp số nhân đó.
Đề bài
Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai. Tìm các số hạng của cấp số nhân đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo đề bài, ta xét cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có 7 số hạng.
Ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 2\\{u_7} = 32{u_2}\end{array} \right.\).
Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) để tìm công bội \(q\) và số hạng đầu \({u_1}\). Từ đó, ta có thể tìm được các số hạng còn lại của cấp số nhân này.
Lời giải chi tiết
Xét cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có 7 số hạng. Theo đề bài, vì số hạng thứ tư bằng 2 và số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai, ta suy ra
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 2\\{u_7} = 32{u_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^3} = 2\\{u_1}{q^6} = 32{u_1}q\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^3} = 2\\{q^5} = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^3} = 2\\q = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{4}\\q = 2\end{array} \right.\).
Vậy \({u_1} = \frac{1}{4}\) và \(q = 2\). Suy ra:
\({u_2} = {u_1}q = \frac{1}{4}.2 = \frac{1}{2}\);
\({u_3} = {u_2}q = \frac{1}{2}.2 = 1\);
\({u_5} = {u_4}q = 2.2 = 4\);
\({u_6} = {u_5}q = 4.2 = 8\);
\({u_7} = {u_6}q = 8.2 = 16\).
Vậy bảy số hạng của cấp số nhân là: \(\frac{1}{4}\); \(\frac{1}{2}\); \(1\); 2; 4; 8; 16.
Bài 41 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác và các công thức liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 41 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 41 trang 56 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là ví dụ minh họa cách giải một bài tập thuộc dạng rút gọn biểu thức lượng giác:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức A = sin2x + cos2x + tan2x
Giải:
Vậy, biểu thức A được rút gọn là 1/cos2x.
Để học tốt môn Toán 11 chương trình Cánh Diều, bạn nên:
Việc giải bài tập Toán 11 Cánh Diều không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng tính toán. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Bài viết này đã cung cấp cho bạn lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 41 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán lượng giác.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
