Giải Bài 5 Trang 34 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 5 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 5 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Giá trị của biểu thức \(P = {2^{1 - \sqrt 2 }}{.2^{3 + \sqrt 2 }}{.4^{\frac{1}{2}}}\) bằng:

Đề bài

Giá trị của biểu thức \(P = {2^{1 - \sqrt 2 }}{.2^{3 + \sqrt 2 }}{.4^{\frac{1}{2}}}\) bằng:

A. \(128.\)

B. \(64.\)

C. \(16.\)

D. \(32.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết

\(P = {2^{1 - \sqrt 2 }}{.2^{3 + \sqrt 2 }}{.4^{\frac{1}{2}}} = {2^{1 - \sqrt 2 + 3 + \sqrt 2 }}.{\left( {{2^2}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {2^4}{.2^1} = {2^5} = 32.\)

Đáp án D.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 5 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 5 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 5 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số sin, cosin, tang và cotang để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số lượng giác là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số lượng giác: Bài tập yêu cầu xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Bài tập yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số lượng giác dựa trên các yếu tố đã cho.
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác: Bài tập yêu cầu xác định miền xác định và miền giá trị của hàm số lượng giác.
Giải phương trình lượng giác: Bài tập yêu cầu giải các phương trình lượng giác bằng cách sử dụng đồ thị hàm số.
Ứng dụng đồ thị hàm số lượng giác vào giải quyết bài toán thực tế: Bài tập yêu cầu sử dụng đồ thị hàm số lượng giác để mô tả và giải quyết các bài toán liên quan đến dao động điều hòa, sóng cơ, và các hiện tượng vật lý khác.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 34

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn nên ôn lại các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác và đồ thị hàm số.

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = 2sin(x + π/3). Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải:

Biên độ: A = 2
Chu kỳ: T = 2π
Pha ban đầu: φ = π/3

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:

Vẽ đường thẳng y = 2 và y = -2.
Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị:

Điểm cao nhất: (π/3, 2)
Điểm thấp nhất: (4π/3, -2)
Điểm qua gốc tọa độ: (π, 0)

Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị hàm số.

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Giải phương trình cos(2x) = 1/2.

Lời giải:

Ta có cos(2x) = 1/2 ⇔ 2x = ±π/3 + k2π (k ∈ Z)

⇔ x = ±π/6 + kπ (k ∈ Z)

Vậy phương trình có nghiệm x = π/6 + kπ và x = -π/6 + kπ (k ∈ Z).

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức lượng giác cơ bản như công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, công thức nhân đôi, và công thức biến đổi tổng thành tích là rất quan trọng.
Sử dụng đồ thị hàm số lượng giác: Đồ thị hàm số lượng giác giúp bạn hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị.
Biến đổi phương trình lượng giác về dạng cơ bản: Trước khi giải phương trình lượng giác, bạn nên biến đổi phương trình về dạng cơ bản để dễ dàng tìm nghiệm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải bài tập, bạn nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 5 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị hàm số. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.