Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng \(M'N \bot P'Q.\)
Đề bài
Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng \(M'N \bot P'Q.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc để làm.
Lời giải chi tiết
Do \(PQQ'P'\) là hình thoi nên \(P'Q \bot PQ'.\)
Ta có: \(M'Q'\)// \(NP\) và \(M'Q' = NP\) nên \(M'Q'PN\) là hình bình hành \( \Rightarrow M'N\)// \(PQ'.\)
Từ đó suy ra \(M'N \bot P'Q.\)
Bài 4 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi sắp tới mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho điểm A(1;2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3;-1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Lời giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x;y) + v(a;b) = (x+a ; y+b)
Thay số: A'(1+3 ; 2-1) = A'(4;1)
Vậy ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là A'(4;1).
Đề bài: Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 và phép quay Q(O, 90°) quanh gốc tọa độ O. Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay Q.
Lời giải:
Chọn hai điểm A(1;1) và B(3;0) thuộc đường thẳng d. Tìm ảnh A' và B' của A và B qua phép quay Q.
A'(x' ; y') = A(-y;x) => A'(-1;1)
B'(x' ; y') = B(-y;x) => B'(0;3)
Phương trình đường thẳng d' đi qua A' và B' là: (x - (-1))/(0 - (-1)) = (y - 1)/(3 - 1) => (x+1)/1 = (y-1)/2 => 2x - y + 3 = 0
Vậy ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay Q là 2x - y + 3 = 0.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 4 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về phép biến hình và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
