Giải Bài 34 Trang 103 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 34 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 34 trang 103 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 34 trang 103 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) vuông góc

Đề bài

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) vuông góc và cắt nhau theo giao tuyến \(d\), đường thẳng \(a\) song song với \(\left( P \right)\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu \(a \bot d\) thì \(a \bot \left( Q \right)\).

B. Nếu \(a \bot d\) thì \(a\parallel \left( Q \right)\).

C. Nếu \(a \bot d\) thì \(a\parallel b\) với mọi \(b \subset \left( Q \right)\).

D. Nếu \(a \bot d\) thì \(a\parallel c\) với mọi \(c\parallel \left( Q \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 34 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các quan hệ về song song và vuông góc trong không gian.

Lời giải chi tiết

Lấy mặt phẳng \(\left( R \right)\) bất kì chứa đường thẳng \(a\) và cắt \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường thẳng \(a'\). Ta dễ dàng suy ra được \(a\parallel a'\). Nếu \(a \bot d\), do \(a\parallel a'\) nên \(a' \bot d\).

Ta có \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\), \(d = \left( P \right) \cap \left( Q \right)\), \(a' \bot d\) nên ta suy ra \(a' \bot \left( Q \right)\).

Vì \(a' \bot \left( Q \right)\), \(a\parallel a'\), ta suy ra \(a \bot \left( Q \right)\).

Đáp án đúng là A.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 34 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 34 trang 103 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 34 trang 103 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chính của bài 34

Bài 34 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tính đạo hàm cấp hai của một hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến: Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 34, bạn cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đạo hàm.
Sử dụng thành thạo các công thức đạo hàm: Ví dụ: (u+v)' = u' + v', (uv)' = u'v + uv', (u/v)' = (u'v - uv')/v^2.
Biến đổi hàm số về dạng đơn giản: Trước khi tính đạo hàm, hãy biến đổi hàm số về dạng đơn giản nhất để dễ dàng áp dụng các quy tắc và công thức.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x^2 + 2x - 1.

Giải:

f'(x) = (3x^2)' + (2x)' - (1)' = 6x + 2 - 0 = 6x + 2.

Ví dụ 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x).

Giải:

g'(x) = cos(x)

g''(x) = (cos(x))' = -sin(x).

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý đến các điểm sau:

Đơn vị đo: Đảm bảo rằng tất cả các đơn vị đo đều thống nhất.
Miền xác định của hàm số: Đạo hàm của một hàm số chỉ tồn tại khi hàm số đó xác định tại điểm đó.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác các giá trị đạo hàm.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

h(x) = x^3 - 4x + 5
k(x) = cos(2x)
l(x) = e^x + ln(x)

Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

m(x) = x^4 - 2x^2 + 1
n(x) = sin(3x)

Kết luận

Bài 34 trang 103 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập về đạo hàm.