Giải Bài 42 Trang 104 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 42 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 42 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 42 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\widehat {ASB} = \widehat {ASC} = {90^o}\).

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\widehat {ASB} = \widehat {ASC} = {90^o}\). Gọi \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng \(\left( {SAH} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 42 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Để chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc, ta cần chứng minh 1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia.

Lời giải chi tiết

Giải bài 42 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Do \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có \(AH \bot BC\).

Do \(\widehat {ASB} = \widehat {ASC} = {90^o}\) nên ta suy ra \(SA \bot SB\) và \(SA \bot SC\). Suy ra \(SA \bot \left( {BSC} \right)\), từ đó \(SA \bot BC\).

Như vậy, vì \(AH \bot BC\), \(SA \bot BC\) nên \(\left( {SAH} \right) \bot BC\).

Mà \(BC \subset \left( {ABC} \right)\), nên \(\left( {SAH} \right) \bot \left( {ABC} \right)\). Bài toán được chứng minh.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 42 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 42 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 42 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác, và việc vẽ đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 42 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập về xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định được các giá trị của x để hàm số có nghĩa, dựa trên điều kiện của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
Bài tập về tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Học sinh cần tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được, dựa trên tính chất của các hàm số lượng giác.
Bài tập về giải phương trình lượng giác: Học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình để tìm nghiệm của phương trình.
Bài tập về vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Học sinh cần vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác, dựa trên các điểm đặc biệt và các tính chất của đồ thị.
Bài tập ứng dụng thực tế: Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà, tính khoảng cách giữa hai điểm, v.v.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 42 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp bạn giải quyết bài 42 trang 104 một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi. Dưới đây là một ví dụ:

Ví dụ: Giải phương trình 2sin(x) - 1 = 0

Giải:

Chuyển phương trình về dạng sin(x) = 1/2
Tìm các giá trị của x thỏa mãn sin(x) = 1/2. Ta có: x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Kết luận: Phương trình có nghiệm x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.

Các lưu ý khi giải bài 42 trang 104 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập hiệu quả hơn:

Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn học tập trực tuyến.

Kết luận

Bài 42 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!