Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 50 trang 46 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết của bài tập này nhé!
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}}.\)
Đề bài
Cho hàm số\(f\left( x \right) = \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}}.\)
a) Với \(a,{\rm{ }}b\) là hai số thực thỏa mãn \(a + b = 1.\) Tính \(f\left( a \right) + f\left( b \right).\)
b) Tính tổng: \(S = f\left( {\frac{1}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2023}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{2022}}{{2023}}} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Thay \(b = 1 - a\) để tính \(f\left( a \right) + f\left( b \right).\)
- Sử dụng câu a để tính giá trị biểu thức ở câu b.
Lời giải chi tiết
a) Ta có :\(f\left( b \right) = f\left( {1 - a} \right) = \frac{{{9^{1 - a}}}}{{{9^{1 - a}} + 3}} = \frac{{\frac{9}{{{9^a}}}}}{{\frac{9}{{{9^a}}} + 3}} = \frac{9}{{9 + {9^x}.3}} = \frac{3}{{{9^x} + 3}}.\) \( \Rightarrow f\left( a \right) + f\left( b \right) = \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}} + \frac{3}{{{9^x} + 3}} = 1.\)
b) Áp dụng câu a)
\(\begin{array}{l}S = f\left( {\frac{1}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2023}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{2022}}{{2023}}} \right) = f\left( {\frac{1}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{{2022}}{{2023}}} \right)\\ + f\left( {\frac{2}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{{2021}}{{2023}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{1011}}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{{1012}}{{2023}}} \right) = 1 + 1 + ... + 1 = 1011.\end{array}\)
Bài 50 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 50 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 50 trang 46, bạn cần:
Bài 50: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x3 - 2x2 + 5x - 1
Giải:
y' = 3x2 - 4x + 5
b) y = sin(2x) + cos(x)
Giải:
y' = 2cos(2x) - sin(x)
c) y = ex + ln(x)
Giải:
y' = ex + 1/x
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 50 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
