Giải Bài 2 Trang 34 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 2 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 2 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Điều kiện xác định của \(\sqrt[5]{{{x^3}}}\) là:

Đề bài

Điều kiện xác định của \(\sqrt[5]{{{x^3}}}\) là:

A. \(x \in \mathbb{R}\)

B. \(x \ne 0\)

C. \(x \ge 0\)

D. \(x > 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Dựa vào lý thuyết để trả lời

Lời giải chi tiết

Từ định nghĩa lũy thừa với số hữu tỉ:

Cho số thực dương a và số hữu tỉ \(r = \frac{m}{n},\) trong đó \(m \in Z;n \in {N^*},{\rm{ }}n \ge 2.\) Lũy thừa của a với số mũ r xác định bởi: \({a^r} = {a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}.\)

Đáp án D.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 2 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 2 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 2 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 34

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các hệ số a, b, c của parabol khi biết phương trình.
Dạng 2: Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng của parabol.
Dạng 3: Xác định phương trình parabol khi biết đỉnh và một điểm thuộc parabol.
Dạng 4: Xác định phương trình parabol khi biết ba điểm thuộc parabol.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 34 (Ví dụ)

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể:

Bài toán: Tìm phương trình parabol (P) có đỉnh I(-1; 2) và đi qua điểm A(1; 0).

Lời giải:

Bước 1: Viết phương trình parabol dưới dạng đỉnh: y = a(x - h)^2 + k, với I(h; k) là đỉnh của parabol. Trong trường hợp này, h = -1 và k = 2, nên phương trình có dạng: y = a(x + 1)^2 + 2.
Bước 2: Thay tọa độ điểm A(1; 0) vào phương trình để tìm a: 0 = a(1 + 1)^2 + 2 => 0 = 4a + 2 => a = -1/2.
Bước 3: Thay giá trị a = -1/2 vào phương trình parabol: y = -1/2(x + 1)^2 + 2.
Bước 4: Khai triển phương trình để đưa về dạng tổng quát: y = -1/2(x^2 + 2x + 1) + 2 => y = -1/2x^2 - x + 3/2.

Vậy phương trình parabol (P) cần tìm là y = -1/2x^2 - x + 3/2.

Các lưu ý khi giải bài tập về parabol

Để giải quyết các bài tập về parabol một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức liên quan đến parabol: phương trình tổng quát, phương trình dạng đỉnh, tọa độ đỉnh, trục đối xứng, điểm đối xứng.
Hiểu rõ mối quan hệ giữa các yếu tố của parabol.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Ứng dụng của kiến thức về parabol trong thực tế

Kiến thức về parabol có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Trong vật lý: Quỹ đạo của vật ném, đường đi của ánh sáng phản xạ từ gương parabol.
Trong kỹ thuật: Thiết kế anten parabol, hệ thống chiếu sáng.
Trong kinh tế: Mô hình hóa các đường cong cung cầu.

Tổng kết

Bài 2 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.