Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 19 trang 19 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào thực tế.
n ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên.
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất của các biến cố:
a) A: “Hai số được chọn là số chẵn”;
b) B: “Hai số được chọn là số lẻ”;
c) C: “Tổng của hai số được chọn là số chẵn”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định số phần tử của không gian mẫu.
- Xác định số phần tử của các biến cố.
Lời giải chi tiết
Mỗi cách chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương cho ta một tổ hợp chập 2 của 21 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 2 của 21 phần tử và \(n\left( \Omega \right) = C_{21}^2 = 210.\)
a) Ta thấy trong 21 số nguyên dương đầu tiên có 10 số chẵn.
Suy ra số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(n\left( A \right) = C_{10}^2 = 45.\)
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{45}}{{210}} = \frac{3}{{14}}.\)
b) Ta thấy trong 21 số nguyên dương đầu tiên có 11 số lẻ.
Suy ra số các kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(n\left( B \right) = C_{11}^2 = 55.\)
Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{55}}{{210}} = \frac{{11}}{{42}}.\)
c) Ta thấy, tổng của hai số được chọn là số chẵn khi hai số đó phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Ta có: \(C = A \cup B,{\rm{ }}A \cap B = \emptyset \Rightarrow n\left( C \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right).\)
Suy ra số các kết quả thuận lợi cho biến cố C là:
\(n\left( C \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) = 45 + 55 = 100.\)
Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{100}}{{210}} = \frac{{10}}{{21}}.\)
Bài 19 trang 19 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, cũng như đạo hàm của hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 19 yêu cầu học sinh:
Để giải tốt các bài tập trong bài 19, bạn cần:
Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = 3x^2 - 5x + 2
Giải:
y' = 6x - 5
b) y = x^3 + 2x - 1
Giải:
y' = 3x^2 + 2
Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = (x^2 + 1)(x - 2)
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích: (uv)' = u'v + uv'
u = x^2 + 1 => u' = 2x
v = x - 2 => v' = 1
y' = 2x(x - 2) + (x^2 + 1)(1) = 2x^2 - 4x + x^2 + 1 = 3x^2 - 4x + 1
Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = (x + 1)/(x - 1)
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương: (u/v)' = (u'v - uv')/v^2
u = x + 1 => u' = 1
v = x - 1 => v' = 1
y' = (1(x - 1) - (x + 1)(1))/(x - 1)^2 = (x - 1 - x - 1)/(x - 1)^2 = -2/(x - 1)^2
Trong quá trình giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 19 trang 19 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
