Giải Bài 45 Trang 56 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 45 trang 56 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 45 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.

Anh Dũng kí hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Dũng là 120 triệu đồng.

Đề bài

Anh Dũng kí hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Dũng là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh Dũng được tăng lên 10%. Tính tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu đi làm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị triệu đồng).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Tiền lương năm thứ nhất của anh Dũng là 120 triệu đồng.

Tiền lương năm thứ hai của anh Dũng là \(120 + 120.10\% = 120.1,1\) (triệu đồng)

Tiền lương năm thứ ba của anh Dũng là \(\left( {120.1,1} \right) + \left( {120.1,1} \right).10\% = 120.1,1.1,1\) (triệu đồng)

Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số với \({u_n}\) là tiền lương của anh Dũng trong năm thứ \(n\), ta nhận thấy \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 120\) và công bội \(q = 1,1\).

Tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu là

\({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = {u_1}\frac{{1 - {q^{10}}}}{{1 - q}}\)

Lời giải chi tiết

Tiền lương năm thứ nhất của anh Dũng là 120 triệu đồng.

Tiền lương năm thứ hai của anh Dũng là \(120 + 120.10\% = 120.1,1\) (triệu đồng)

Tiền lương năm thứ ba của anh Dũng là \(\left( {120.1,1} \right) + \left( {120.1,1} \right).10\% = 120.1,1.1,1\) (triệu đồng)

Tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu là

\({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = {u_1}\frac{{1 - {q^{10}}}}{{1 - q}} = 120\frac{{1 - {{\left( {1,1} \right)}^{10}}}}{{1,1}} \approx 1912\)(triệu đồng)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 45 trang 56 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 45 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác, và việc vẽ đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của bài 45 trang 56

Bài 45 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định điều kiện để hàm số có nghĩa, dựa trên các phép toán và các hàm số lượng giác cơ bản.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Sử dụng kiến thức về khoảng giá trị của các hàm sin, cos, tan, cot để xác định tập giá trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Xác định tính đơn điệu, cực trị, và các điểm đặc biệt của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Sử dụng các điểm đặc biệt, tính chất đối xứng, và tính tuần hoàn của hàm số để vẽ đồ thị chính xác.
Giải phương trình lượng giác: Vận dụng các công thức lượng giác, các phép biến đổi tương đương, và các phương pháp giải phương trình để tìm nghiệm.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 45 trang 56

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 45 trang 56, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng câu hỏi trong sách bài tập. Chúng ta sẽ bắt đầu với câu a, sau đó đến câu b, và tiếp tục với các câu còn lại.

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Giả sử câu a yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3). Để hàm số có nghĩa, điều kiện là cos(2x + π/3) ≠ 0. Điều này tương đương với 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Từ đó, ta có 2x ≠ π/6 + kπ, suy ra x ≠ π/12 + kπ/2. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Giả sử câu b yêu cầu tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1. Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, ta có -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].

Các lưu ý khi giải bài tập về hàm số lượng giác

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức cộng, trừ, nhân, chia, hạ bậc, nâng bậc, và các công thức biến đổi lượng giác khác là công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán.
Hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác: Tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, khoảng giá trị, và các điểm đặc biệt của hàm số là những yếu tố cần lưu ý.
Sử dụng đồ thị hàm số một cách hiệu quả: Đồ thị hàm số giúp bạn hình dung được sự biến thiên của hàm số và tìm ra nghiệm của phương trình.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

Ứng dụng của kiến thức về hàm số lượng giác

Kiến thức về hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như:

Vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng, và các hiện tượng tuần hoàn khác.
Kỹ thuật điện: Phân tích các mạch điện xoay chiều.
Xử lý tín hiệu: Phân tích và xử lý các tín hiệu tuần hoàn.
Địa lý: Mô tả các hiện tượng thủy triều, ánh sáng mặt trời, và các hiện tượng tự nhiên khác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 45 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!