Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 22 trang 15 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Nếu \(\cos a = \frac{1}{3}\), \(\sin b = \frac{{ - 2}}{3}\) thì giá trị \(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:
Đề bài
Nếu \(\cos a = \frac{1}{3}\), \(\sin b = \frac{{ - 2}}{3}\) thì giá trị \(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:
A. \( - \frac{2}{3}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. \( - \frac{1}{3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức sau:
\(\cos x\cos y = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x - y} \right) + \cos \left( {x + y} \right)} \right]\), \(\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1 = 1 - 2{\sin ^2}x\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) + \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right]\\ = \frac{1}{2}\left( {\cos 2b + \cos 2a} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 - 2{{\sin }^2}b + 2{{\cos }^2}a + 1} \right) = {\cos ^2}a - {\sin ^2}b = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} = \frac{{ - 1}}{3}\end{array}\)Đáp án đúng là D.
Bài 22 trang 15 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng. Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là: y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0). Hệ số a quyết định độ lồi hoặc lõm của parabol. Nếu a > 0 thì parabol hướng lên trên, nếu a < 0 thì parabol hướng xuống dưới.
Đỉnh của parabol có tọa độ I( -b/2a ; (4ac - b2)/4a ). Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = -b/2a. Việc xác định đúng đỉnh và trục đối xứng là rất quan trọng để vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.
Bài 22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ minh họa (giả định bài 22 có nội dung cụ thể):
Cho hàm số y = 2x2 - 8x + 5.
a) Xác định các hệ số a, b, c.
b) Tìm đỉnh của parabol.
c) Vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
a) a = 2, b = -8, c = 5.
b) Tọa độ đỉnh I( -b/2a ; (4ac - b2)/4a ) = ( -(-8)/(2*2) ; (4*2*5 - (-8)2)/ (4*2) ) = (2 ; -3).
c) Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh I(2; -3), mở lên trên (vì a = 2 > 0). Để vẽ đồ thị, ta có thể xác định thêm một vài điểm thuộc parabol, ví dụ: điểm có x = 0 thì y = 5, điểm có x = 1 thì y = -1, điểm có x = 3 thì y = -1.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm và áp dụng các công thức, định lý một cách chính xác.
Ngoài các kiến thức cơ bản đã trình bày, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp bạn hiểu sâu sắc hơn về tầm quan trọng và tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax2 + bx + c | Dạng tổng quát của hàm số bậc hai |
| x = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| (4ac - b2)/4a | Tung độ đỉnh của parabol |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 22 trang 15 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
