Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 10 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào thực tế.
Cho \(\tan \alpha + \cot \alpha = 2\). Khi đó \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \) bằng:
Đề bài
Cho \(\tan \alpha + \cot \alpha = 2\). Khi đó \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \) bằng:
A. 8
B. 4
C. 16
D. 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) với \(A = \tan \alpha \), \(B = \cot \alpha \)
Sử dụng công thức \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({\left( {\tan \alpha + \cot \alpha } \right)^2} = {\tan ^2}\alpha + 2\tan \alpha .\cot \alpha + {\cot ^2}\alpha = {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha + 2\)
Suy ra \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = {\left( {\tan \alpha + \cot \alpha } \right)^2} - 2 = {2^2} - 2 = 2\).
Đáp án đúng là D.
Bài 3 trang 10 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 3 trang 10, chúng ta cần phân tích từng câu hỏi nhỏ và áp dụng các công thức, kiến thức đã học. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Ta có a = 2, b = -5, c = 3.
Ví dụ: Với hàm số y = 2x2 - 5x + 3, ta có x0 = -(-5)/(2*2) = 5/4 và y0 = 2*(5/4)2 - 5*(5/4) + 3 = -1/8. Vậy đỉnh của parabol là I(5/4; -1/8).
Ví dụ: Với hàm số y = 2x2 - 5x + 3, trục đối xứng là đường thẳng x = 5/4.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị, bao gồm đỉnh, giao điểm với trục Oy (x = 0) và giao điểm với trục Ox (y = 0). Sau đó, nối các điểm này lại để được đồ thị parabol.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Bài 3 trang 10 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các yếu tố liên quan. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
