Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 19 trang 15 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Rút gọn biểu thức (cos left( {{{120}^o} - x} right) + cos left( {{{120}^o} + x} right) - cos x) ta được kết quả là:
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(\cos \left( {{{120}^o} - x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) - \cos x\) ta được kết quả là:
A. \( - 2\cos x\)
B. \( - \cos x\)
C. \(0\)
D. \(\sin x - \cos x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}\)
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\cos \left( {{{120}^o} - x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) = 2\cos \frac{{{{120}^o} - x + {{120}^o} + x}}{2}\cos \frac{{{{120}^o} - x - {{120}^o} - x}}{2}\)
\( = 2\cos {120^o}\cos \left( { - x} \right) = 2.\frac{{ - 1}}{2}.\cos \left( x \right) = - \cos x\)
Do đó \(\cos \left( {{{120}^o} - x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) - \cos x = - \cos x - \cos x = - 2\cos x\)
Đáp án đúng là A.
Bài 19 trang 15 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (1; 2; -1) và b = (2; -1; 3). Tính cosin của góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
Tích vô hướng của a và b là: a.b = 1*2 + 2*(-1) + (-1)*3 = 2 - 2 - 3 = -3
Độ dài của vectơ a là: |a| = √(1² + 2² + (-1)²) = √6
Độ dài của vectơ b là: |b| = √(2² + (-1)² + 3²) = √14
Vậy, cos(α) = (-3) / (√6 * √14) = -3 / √(84) = -3 / (2√21) = -3√21 / 42
Cho hai vectơ a = (3; -1; 2) và b = (1; 2; -1). Xác định xem hai vectơ a và b có vuông góc không?
Lời giải:
Tích vô hướng của a và b là: a.b = 3*1 + (-1)*2 + 2*(-1) = 3 - 2 - 2 = -1
Vì a.b ≠ 0, nên hai vectơ a và b không vuông góc.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 19 trang 15 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
