Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 32 trang 39 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho \(a,b,c,x,y,z\) là các số thực dương khác 1
Đề bài
Cho \(a,b,c,x,y,z\) là các số thực dương khác 1 và \({\log _x}a,{\rm{ }}{\log _y}b,{\rm{ }}{\log _z}c\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng:
\({\log _b}y = \frac{{2{{\log }_a}x.{{\log }_c}z}}{{{{\log }_a}x + {{\log }_c}z}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa cấp số cộng và các tính chất của logarit để chứng minh.
Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai d thì với số tự nhiên \(n \ge 2,\)ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = d.\)
Lời giải chi tiết
Theo đề bài: \({\log _x}a,{\rm{ }}{\log _y}b,{\rm{ }}{\log _z}c\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\log _y}b - {\log _x}a = {\log _z}c - {\log _y}b \Leftrightarrow 2{\log _y}b = {\log _x}a + {\log _z}c\\ \Leftrightarrow \frac{2}{{{{\log }_b}y}} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}} + \frac{1}{{{{\log }_c}z}} \Leftrightarrow \frac{2}{{{{\log }_b}y}} = \frac{{{{\log }_a}x + {\rm{l}}o{g_c}z}}{{{{\log }_a}x.{\rm{l}}o{g_c}z}}\\ \Leftrightarrow {\log _b}y = \frac{{2{{\log }_a}x.{{\log }_c}z}}{{{{\log }_a}x + {{\log }_c}z}}.\end{array}\)
Bài 32 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và các tính chất khác của hàm số lượng giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Bài 32 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải quyết các câu hỏi này, học sinh cần áp dụng các công thức và định lý đã học, đồng thời rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và tư duy logic.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 32:
Tập xác định của hàm số y = sin(x) là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R. Điều này là do hàm sin(x) có nghĩa với mọi giá trị của x.
Tập giá trị của hàm số y = cos(x) là khoảng [-1, 1]. Điều này là do giá trị của cos(x) luôn nằm trong khoảng này.
Hàm số y = tan(x) là hàm số tăng trên mỗi khoảng (kπ - π/2, kπ + π/2), với k là số nguyên. Hàm số không xác định tại các điểm kπ + π/2.
Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2
Lời giải:
Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:
x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Để học tốt hàm số lượng giác, bạn nên:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 32 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
