Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 31 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Tập xác định của hàm số (y = sqrt {1 + cos 2x} ) là:
Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 + \cos 2x} \) là:
A. \(\emptyset \)
B. \(\mathbb{R}\)
C. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
D. \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số xác định khi \(1 + \cos 2x \ge 0\)
Xác định miền giá trị của biểu thức \(1 + \cos 2x\)và kết luận.
Lời giải chi tiết
Biểu thức \(y = \sqrt {1 + \cos 2x} \)có nghĩa khi \(1 + \cos 2x \ge 0\).
Do với \(\forall x \in \mathbb{R}\), ta có \(\cos 2x \ge - 1 \Rightarrow 1 + \cos 2x \ge 0\).
Như vậy hàm số \(y = \sqrt {1 + \cos 2x} \)có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Đáp án đúng là B.
Bài 31 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm, cực trị và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 31 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải các bài toán cụ thể. Các bài toán thường liên quan đến:
Để giúp các bạn học sinh giải bài 31 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, chúng tôi xin trình bày hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1 tại x = 2.
Giải:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
f'(2) = 3(2)2 - 4(2) + 5 = 12 - 8 + 5 = 9
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 9.
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x).
Giải:
g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là 2cos(2x) - sin(x).
Đề bài: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số h(x) = x2 - 4x + 3.
Giải:
h'(x) = 2x - 4
Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 2.
Xét dấu h'(x) trên các khoảng (-∞, 2) và (2, +∞):
Vậy, hàm số h(x) nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải bài 31 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
