Giải Bài 38 Trang 78 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 38 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 38 trang 78 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 38 trang 78 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết của bài tập này nhé!

Cho hàm số \(f = f\left( x \right),g = g\left( x \right),h = h\left( x \right)\)

Đề bài

Cho hàm số \(f = f\left( x \right),g = g\left( x \right),h = h\left( x \right)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Khi đó, \({\left( {fg + h} \right)^\prime }\) bằng:

A. \(f'g' + h'.\)

B. \(f'g'h'.\)

C. \(f'g + fg' + h'.\)

D. \(f'gh' + fg'h.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 38 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm.

Lời giải chi tiết

\({\left( {fg + h} \right)^\prime } = {\left( {fg} \right)^\prime } + h' = f'g + fg' + h'.\)

Đáp án C.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 38 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 38 trang 78 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 38 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên.

I. Nội dung bài 38 trang 78 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 38 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp nhất.
Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình.
Bài toán thực tế: Áp dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi, tối ưu hóa,…

II. Phương pháp giải bài 38 trang 78 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giải bài 38 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững và áp dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp.
Biến đổi hàm số: Đôi khi cần biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng đạo hàm của các hàm số cơ bản: Nắm vững đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

III. Lời giải chi tiết bài 38 trang 78 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 38.1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Lời giải:

f'(x) = d/dx (3x² + 2x - 1) = 3 * d/dx (x²) + 2 * d/dx (x) - d/dx (1) = 3 * 2x + 2 * 1 - 0 = 6x + 2.

Bài 38.2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x).

Lời giải:

g'(x) = d/dx (sin(x)) = cos(x).

g''(x) = d/dx (cos(x)) = -sin(x).

IV. Bài tập vận dụng và mở rộng

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: h(x) = x³ - 4x + 5, k(x) = (x² + 1) / (x - 1).
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số l(x) = e^x.
Giải phương trình f'(x) = 0 với f(x) = x² - 6x + 9.

V. Kết luận

Bài 38 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.