Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 16 trang 73 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng tiếp thu. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {3x} \right).\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {3x} \right).\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{{3x}}.\)
B. \(\frac{1}{x}.\)
C. \(\frac{3}{x}.\)
D. \( - \frac{1}{x}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\left( {\ln u} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{u}.\)
Lời giải chi tiết
\(f'\left( x \right) = {\left( {\ln 3x} \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {3x} \right)}^\prime }}}{{3x}} = \frac{3}{{3x}} = \frac{1}{x}.\)
Đáp án D.
Bài 16 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 16 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình:
d1: {x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t}
d2: {x = 2 - s, y = 1 + s, z = 4 - s}
Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1 và d2.
Hướng dẫn giải:
Lời giải:
Vectơ chỉ phương của d1 là a = (1, -1, 2).
Vectơ chỉ phương của d2 là b = (-1, 1, -1).
Vì a và b không cùng phương, ta giải hệ phương trình để kiểm tra xem hai đường thẳng có cắt nhau hay không:
{1 + t = 2 - s, 2 - t = 1 + s, 3 + 2t = 4 - s}
Giải hệ phương trình này, ta tìm được t = 1 và s = 1. Thay t = 1 vào phương trình của d1, ta được điểm (2, 1, 5). Thay s = 1 vào phương trình của d2, ta được điểm (1, 2, 3). Vì hai điểm này khác nhau, hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau.
Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình:
d1: {x = 1 + t, y = 2t, z = 3 - t}
d2: {x = 2 + s, y = 1 - s, z = 5 + 2s}
Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2.
Hướng dẫn giải:
Giải hệ phương trình tạo bởi phương trình của hai đường thẳng.
Lời giải:
Giải hệ phương trình:
{1 + t = 2 + s, 2t = 1 - s, 3 - t = 5 + 2s}
Từ phương trình thứ nhất, ta có t - s = 1. Từ phương trình thứ hai, ta có 2t + s = 1. Cộng hai phương trình này, ta được 3t = 2, suy ra t = 2/3. Thay t = 2/3 vào phương trình t - s = 1, ta được s = -1/3. Thay t = 2/3 vào phương trình của d1, ta được điểm (5/3, 4/3, 7/3). Thay s = -1/3 vào phương trình của d2, ta được điểm (5/3, 4/3, 7/3). Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (5/3, 4/3, 7/3).
Hy vọng bài giải chi tiết bài 16 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán hình học không gian. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
