Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 3}}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 3}}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
A. \( - \frac{1}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}}.\)
B. \( - \frac{2}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}}.\)
C. \(\frac{2}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}}.\)
D. \(\frac{1}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\left( {\frac{1}{u}} \right)^\prime } = - \frac{{u'}}{{{u^2}}}.\)
Lời giải chi tiết
\(f'\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{{2x + 3}}} \right)^\prime } = - \frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}} = - \frac{2}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}}.\)
Đáp án B.
Bài 14 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 14 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Cho hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1. Tính f'(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Cho hàm số g(x) = (x2 + 1) / (x - 2). Tính g'(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
g'(x) = [(2x)(x - 2) - (x2 + 1)(1)] / (x - 2)2 = (x2 - 4x - 1) / (x - 2)2
Cho hàm số h(x) = sin(x) * cos(x). Tính h'(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
h'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x)) = cos2(x) - sin2(x) = cos(2x)
Trong bài 14, các em có thể gặp các dạng bài tập sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 14 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và áp dụng các quy tắc đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
