Giải Bài 3 Trang 65 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 3 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Đề bài

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là:

A. \(f\left( {{x_0}} \right).\)

B. \(f'\left( {{x_0}} \right).\)

C. \({x_0}.\)

D. \( - f'\left( {{x_0}} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Dựa vào lý thuyết để làm

Lời giải chi tiết

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(P\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là đường thẳng đi qua P với hệ số góc \(k = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)nếu giới hạn tồn tại và hữu hạn, nghĩa là \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\).

Đáp án B.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 3 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 3 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số sin, cosin, tang và cotang để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số lượng giác là yếu tố then chốt để giải quyết thành công bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 65

Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số lượng giác. Bài tập yêu cầu học sinh xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số lượng giác.
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Bài tập yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số lượng giác dựa vào các yếu tố đã xác định.
Dạng 3: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác. Bài tập yêu cầu học sinh tìm tập xác định của hàm số lượng giác, chú ý đến điều kiện để hàm số có nghĩa.
Dạng 4: Giải phương trình lượng giác dựa vào đồ thị. Bài tập yêu cầu học sinh sử dụng đồ thị hàm số lượng giác để tìm nghiệm của phương trình lượng giác.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 3.1

Đề bài: Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3).

Lời giải:

Biên độ: A = 2
Chu kỳ: T = 2π
Pha ban đầu: φ = π/3
Các điểm đặc biệt: (π/3, 0), (π/6, 2), (5π/6, 2), (7π/6, 0), (11π/6, -2)...

Bài 3.2

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x + π/4).

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = cos(x + π/4), ta thực hiện các bước sau:

Xác định biên độ A = 1, chu kỳ T = 2π, pha ban đầu φ = -π/4.
Xác định các điểm đặc biệt: (-π/4, 0), (π/4, 0), (3π/4, -1)...
Vẽ đồ thị hàm số cosin cơ bản, sau đó dịch chuyển đồ thị sang trái π/4 đơn vị.

Bài 3.3

Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x - π/2).

Lời giải:

Hàm số y = tan(2x - π/2) xác định khi và chỉ khi 2x - π/2 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.

Suy ra 2x ≠ π + kπ, hay x ≠ π/2 + kπ/2, với k là số nguyên.

Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/2 + kπ/2, k ∈ Z}.

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Nắm vững các công thức biến đổi lượng giác.
Sử dụng các tính chất đối xứng của đồ thị hàm số lượng giác.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!