Giải Bài 15 Trang 14 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 15 trang 14 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 15 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 15 trang 14 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho hai góc \(a\) và \(b\) với \(\tan a = \frac{1}{7}\) và \(\tan b = \frac{3}{4}\). Khi đó \(\tan \left( {a + b} \right)\) bằng:

Đề bài

Cho hai góc \(a\) và \(b\) với \(\tan a = \frac{1}{7}\) và \(\tan b = \frac{3}{4}\). Khi đó \(\tan \left( {a + b} \right)\) bằng:

A. \(1\)

B. \( - \frac{{17}}{{31}}\)

C. \(\frac{{17}}{{31}}\)

D.\( - 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 15 trang 14 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức \(\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.\tan b}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.\tan b}} = \frac{{\frac{1}{7} + \frac{3}{4}}}{{1 - \frac{1}{7}.\frac{3}{4}}} = 1\)

Đáp án đúng là A.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 15 trang 14 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 15 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 15 trang 14 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, trục đối xứng và cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Đỉnh của parabol: I(x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng: Đường thẳng x = x₀.
Tập xác định: ℝ (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Nếu a > 0 thì tập giá trị là [y₀; +∞), nếu a < 0 thì tập giá trị là (-∞; y₀].

Phần 2: Giải chi tiết bài 15 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol: Tìm đỉnh, trục đối xứng, tập xác định, tập giá trị.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các yếu tố đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm: Sử dụng điều kiện Δ > 0, Δ = 0, Δ < 0.
Tìm giá trị của tham số để hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước: Ví dụ: hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng nào đó.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tìm đỉnh và trục đối xứng của hàm số y = 2x² - 8x + 5.

Giải:

a = 2, b = -8, c = 5
x₀ = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2
y₀ = 2*(2)² - 8*2 + 5 = -3
Vậy đỉnh của parabol là I(2; -3) và trục đối xứng là x = 2.

Phần 3: Mở rộng và bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy chú ý đến việc phân tích kỹ đề bài và áp dụng đúng các công thức và phương pháp đã học.

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube. Việc học tập đa dạng sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.