Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 29 trang 39 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho \({\log _a}b = 4.\) Tính:
Đề bài
Cho \({\log _a}b = 4.\) Tính:
a) \({\log _a}\left( {{a^{\frac{1}{2}}}{b^5}} \right);\)
b) \({\log _a}\left( {\frac{{a\sqrt b }}{{b\sqrt[3]{a}}}} \right);\)
c) \({\log _{{a^3}{b^2}}}\left( {{a^2}{b^3}} \right);\)
d) \({\log _{a\sqrt[3]{b}}}\left( {\sqrt[4]{{a\sqrt b }}} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _a}\left( {{a^{\frac{1}{2}}}{b^5}} \right) = {\log _a}{a^{\frac{1}{2}}} + {\log _a}{b^5} = \frac{1}{2} + 5{\log _a}b = \frac{1}{2} + 5.4 = \frac{{41}}{2}.\)
b) \({\log _a}\left( {\frac{{a\sqrt b }}{{b\sqrt[3]{a}}}} \right) = {\log _a}\left( {\frac{{a{b^{\frac{1}{2}}}}}{{{a^{\frac{1}{3}}}b}}} \right) = {\log _a}\left( {{a^{\frac{2}{3}}}{b^{ - \frac{1}{2}}}} \right) = {\log _a}{a^{\frac{2}{3}}} + {\log _a}{b^{ - \frac{1}{2}}}\)
\( = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}{\log _a}b = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}.4 = - \frac{4}{3}.\)
c) Ta có: \({\log _a}b = 4 \Leftrightarrow b = {a^4}.\)
\( \Rightarrow {\log _{{a^3}{b^2}}}\left( {{a^2}{b^3}} \right) = {\log _{{a^3}.{a^8}}}\left( {{a^2}.{a^{12}}} \right) = {\log _{{a^{11}}}}{a^{14}} = \frac{1}{{11}}{\log _a}{a^{14}} = \frac{{14}}{{11}}.\)
d) Ta có: \({\log _a}b = 4 \Leftrightarrow b = {a^4}.\)
\( \Rightarrow {\log _{a\sqrt[3]{b}}}\left( {\sqrt[4]{{a\sqrt b }}} \right) = {\log _{a\sqrt[3]{{{a^4}}}}}{\left( {a\sqrt {{a^4}} } \right)^{\frac{1}{4}}} = {\log _{{a^{\frac{7}{3}}}}}{a^{\frac{3}{4}}} = \frac{3}{7}{\log _a}{a^{\frac{3}{4}}} = \frac{3}{7}.\frac{3}{4} = \frac{9}{{28}}.\)
Bài 29 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đạo hàm phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 29 yêu cầu học sinh thực hành tính đạo hàm của các hàm số được cho trước. Các hàm số này có thể là các hàm số đơn giản như đa thức, hàm phân thức, hoặc các hàm số phức tạp hơn được xây dựng từ các hàm số đơn giản thông qua các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong bài 29 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều.
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, ta có:
f'(x) = (3x2)' + (2x)' - (1)'
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = x3 - 4x + 5.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, ta có:
g'(x) = (x3)' - (4x)' + (5)'
g'(x) = 3x2 - 4 + 0
g'(x) = 3x2 - 4
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x2 + 1)(x - 2).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
h'(x) = (x2 + 1)'(x - 2) + (x2 + 1)(x - 2)'
h'(x) = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1)
h'(x) = 2x2 - 4x + x2 + 1
h'(x) = 3x2 - 4x + 1
Ngoài các bài tập tính đạo hàm trực tiếp như trên, bài 29 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc đạo hàm tương ứng và biết cách kết hợp chúng một cách linh hoạt.
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 29 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc các bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
